Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk x dalam radian, nyatakanlah bentuk berikut menjadi bentuk : cos x − 3 ​ sin x

Untuk  dalam radian, nyatakanlah bentuk berikut menjadi bentuk R space cos space open parentheses x minus theta close parentheses to the power of degree :

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos x − 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 5 π ​ ) .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a cos x + b sin x = R cos ( x − α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : cos x − 3 ​ sin x = R cos ( x − θ ) dengan a = 1 , b = − 3 ​ berarti ( 1 , − 3 ​ ) berada di kuadaran IV maka θ juga berada di kuadran IV dengan tan θ = 1 − 3 ​ ​ = − 3 ​ . dimana θ = 2 π − α Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : R R R α α ​ = = = = = ​ a 2 + b 2 ​ 1 2 + ( 3 ​ ) 2 ​ = 1 + 3 ​ 4 ​ = 2 tan − 1 ( a b ​ ) tan − 1 ( 1 3 ​ ​ ) = 3 π ​ ​ karena θ = 2 π − α maka : θ = 2 π − 3 π ​ = 3 5 ​ π Dengan R = 2 , θ = 3 5 π ​ sehingga diperoleh : cos x − 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 5 π ​ ) Dengan demikian, cos x − 3 ​ sin x = 2 cos ( x − 3 5 π ​ ) .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan   

Dari soal diketahui :

dengan  berarti  berada di kuadaran IV maka  juga berada di kuadran IV dengan .

dimana 

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

karena  maka :

Dengan  sehingga diperoleh :

Dengan demikian, .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

16

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 ≤ x ≤ 2 π yang memenuhi persamaan di bawah ini : cos x − 3 ​ sin x − 1 = 0

170

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia