Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nyatakanbentuk berikut menjadi bentuk : − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘

Nyatakan bentuk berikut menjadi bentuk R space cos space open parentheses theta minus alpha close parentheses to the power of degree :

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

− 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘ = 13 cos ( θ − ​ ​ 292 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 62 ​ ) ∘ .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a cos θ + b sin θ = R cos ( θ − α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘ = R cos ( θ − α ) ∘ dengan a = 5 , b = − 12 berarti ( 5 , − 12 ) berada di kuadaran empat maka α di kuadran empatdengan tan α = − 5 12 ​ . dengan α = 2 π − θ Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : R R R θ α ​ = = = = = ​ a 2 + b 2 ​ ( 5 ) 2 + ( − 12 ) 2 ​ = 25 + 144 ​ 169 ​ = 13 tan − 1 ( a b ​ ) = tan − 1 ( 5 12 ​ ) = 67 , 3 8 ∘ 2 π − θ = 36 0 ∘ − 67 , 3 8 ∘ = 292 , 6 2 ∘ ​ Dengan R = 13 , α = ​ ​ 292 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 62 ​ ∘ sehingga diperoleh : − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘ = 13 cos ( θ − ​ ​ 292 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 62 ​ ) ∘ Dengan demikian, − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘ = 13 cos ( θ − ​ ​ 292 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 62 ​ ) ∘ .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan  

Dari soal diketahui :

dengan  berarti  berada di kuadaran empat maka  di kuadran empat dengan  .

dengan 

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

Dengan  sehingga diperoleh :

Dengan demikian, .

17

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 ≤ x ≤ 2 π yang memenuhi persamaan di bawah ini : cos x − 3 ​ sin x − 1 = 0

148

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia