Nyatakanbentuk berikut menjadi bentuk : − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a cos θ + b sin θ = R cos ( θ − α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘ = R cos ( θ − α ) ∘ dengan a = 5 , b = − 12 berarti ( 5 , − 12 ) berada di kuadaran empat maka α di kuadran empatdengan tan α = − 5 12 ​ . dengan α = 2 π − θ Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : R R R θ α ​ = = = = = ​ a 2 + b 2 ​ ( 5 ) 2 + ( − 12 ) 2 ​ = 25 + 144 ​ 169 ​ = 13 tan − 1 ( a b ​ ) = tan − 1 ( 5 12 ​ ) = 67 , 3 8 ∘ 2 π − θ = 36 0 ∘ − 67 , 3 8 ∘ = 292 , 6 2 ∘ ​ Dengan R = 13 , α = ​ ​ 292 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 62 ​ ∘ sehingga diperoleh : − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘ = 13 cos ( θ − ​ ​ 292 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 62 ​ ) ∘ Dengan demikian, − 12 sin θ ∘ + 5 cos θ ∘ = 13 cos ( θ − ​ ​ 292 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 62 ​ ) ∘ .