Iklan

Pertanyaan

Untuk x dalam radian, nyatakanlah bentuk berikut menjadi bentuk : − 3 cos x − 3 ​ sin x

Untuk  dalam radian, nyatakanlah bentuk berikut menjadi bentuk R space cos space open parentheses x minus theta close parentheses to the power of degree :

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

11

:

20

:

31

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

− 3 cos x − 3 ​ sin x = 2 3 ​ cos ( x − 6 7 π ​ ) .

 .

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a cos x + b sin x = R cos ( x − α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : − 3 cos x − 3 ​ sin x = R cos ( x − θ ) dengan a = − 3 , b = − 3 ​ berarti ( − 3 , − 3 ​ ) berada di kuadaran tiga maka θ juga berada di kuadran tiga dengan tan θ = − 3 − 3 ​ ​ = 3 ​ 1 ​ . dimana θ = π + α Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : R R R α α ​ = = = = = ​ a 2 + b 2 ​ ( − 3 ) 2 + ( − 3 ​ ) 2 ​ = 9 + 3 ​ 12 ​ = 2 3 ​ tan − 1 ( a b ​ ) tan − 1 ( 3 3 ​ ​ ) = 6 π ​ ​ karena θ = π + α maka : θ = π + α = π + 6 π ​ = 6 7 π ​ Dengan R = 2 3 ​ , θ = 6 7 π ​ sehingga diperoleh : − 3 cos x − 3 ​ sin x = 2 3 ​ cos ( x − 6 7 π ​ ) Dengan demikian, − 3 cos x − 3 ​ sin x = 2 3 ​ cos ( x − 6 7 π ​ ) .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan    

Dari soal diketahui :

dengan  berarti  berada di kuadaran tiga maka  juga berada di kuadran tiga dengan .

dimana 

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

karena  maka :

Dengan  sehingga diperoleh :

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ yang memenuhi persamaan di bawah ini : sin x ∘ + cos x ∘ = − 2 ​

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia