Pertanyaan

Perhatikan narasi berikut ini!

Batuan kuno yang mengandung ${}^{238}\mathrm U$ dapat ditentukan umurnya dengan menentukan umlah atom ${}^{206}\mathrm{Pb}$ dalam batuan tersebut. Metoda ini didasarkan pada peluruhan ${}^{238}\mathrm U$ menjadi ${}^{206}\mathrm{Pb}$ yang stabil. Hubungan antara jumlah atom ${}^{238}\mathrm U$ pada waktu t dengan jumlah semula ${\mathrm N}_0$ dapat diberikan oleh ${\mathrm N}_{\mathrm t}={\mathrm N}_0\times2^{-\frac{\mathrm t}{\mathrm p}}$ dengan p = waktu paruh. Hal ini diungkapkan dalam grafik:

Waktu paruh ${}^{238}\mathrm U$ = 4,6 milyar tahun dan 1 milyar tahun = $10^9$ tahun. Cara lain yang dapat digunakan adalah dengan menentukan jumlah atom $\mathrm{Ar}$ dalam batuan sebagai hasil peluruhan ${}^{40}\mathrm K$ . Waktu paruh ${}^{40}\mathrm K$ adalah 1,3 milyar tahun. Dengan metoda ini para ahli geokimia menemukan bahwa umur batuan tertua di bumi adalah 3,8 milyar tahun.

Umur batuan yang saat ini mempunyai perbandingan 40 Ar terhadap 40 K sebesar 1:3 adalah ... tahun. (log 2 = 0,301; log 3 = 0,477)

Umur batuan yang saat ini mempunyai perbandingan $^{40} Ar$ terhadap $^{40} K$ sebesar 1:3 adalah ... tahun. (log 2 = 0,301; log 3 = 0,477) $\;$

$0, 35 \times 1 0^{10}$
$1, 10 \times 1 0^{9}$
$0, 54 \times 1 0^{9}$
$0, 27 \times 1 0^{9}$
$0, 13 \times 1 0^{9}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Rohmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

umur batuan yangsaat ini mempunyai perbandingan 40 Ar terhadap 40 K sebesar 1:3 adalah 0 , 54 × 1 0 9 tahun.

umur batuan yang saat ini mempunyai perbandingan

^{40} Ar

terhadap

^{40} K

sebesar 1:3 adalah

0, 54 \times 1 0^{9}

tahun.

Pembahasan

Jadi, jawaban yang benar adalah C. Waktu paruh dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari peluruhan eksponensial adalah waktu yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Hasil peluruhan 40 K adalah 40 Ar . Waktu paruh 40 K adalah 1,3 milyar tahun atau 1 , 3 × 1 0 9 tahun dan isotop 40 Ar adalah isotop stabil. Perbandingan jumlah 40 Ar : 40 K =1:3. Maka jumlah isotop 40 K semula ( N 0 ) = 1 + 3 = 4 . Maka, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai perbandingan 40 Ar : 40 K =1:3 adalah: N t N 0 N t 4 3 lo g 4 3 t 1 , 3 t 1 , 3 t 1 , 3 t 1 , 3 t t t = = = = = = = = = = = N 0 × 2 − p t ( 2 1 ) p t ( 2 1 ) 1 , 3 t 1 , 3 t lo g 2 1 l o g 4 3 l o g 2 1 l o g 3 − l o g 2 2 l o g 1 − l o g 2 0 , 477 − 2 ( 0 , 301 ) 0 − 0 , 301 − 0 , 125 − 0 , 301 0 , 301 1 , 3 × 0 , 125 0 , 54 milyar tahun 0 , 54 × 1 0 9 tahun Jadi, umur batuan yangsaat ini mempunyai perbandingan 40 Ar terhadap 40 K sebesar 1:3 adalah 0 , 54 × 1 0 9 tahun.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Waktu paruh dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari peluruhan eksponensial adalah waktu yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Hasil peluruhan $^{40} K$ adalah $^{40} Ar$ . Waktu paruh $^{40} K$ adalah 1,3 milyar tahun atau $1, 3 \times 1 0^{9}$ tahun dan isotop $^{40} Ar$ adalah isotop stabil. Perbandingan jumlah $^{40} Ar$ : $^{40} K$ =1:3. Maka jumlah isotop $^{40} K$ semula $(N_{0}) = 1 + 3 = 4$ .

Maka, waktu yang dibutuhkan untuk mencapai perbandingan $^{40} Ar$ : $^{40} K$ =1:3 adalah:

$N_{t} \frac{N _{t}}{N _{0}} \frac{3}{4} lo g \frac{3}{4} \frac{1 , 3}{t} \frac{1 , 3}{t} \frac{1 , 3}{t} \frac{1 , 3}{t} t t t = = = = = = = = = = = N_{0} \times 2^{- \frac{t}{p}} (\frac{1}{2})^{\frac{t}{p}} (\frac{1}{2})^{\frac{t}{1 , 3}} \frac{t}{1 , 3} lo g \frac{1}{2} \frac{l o g \frac{1}{2}}{l o g \frac{3}{4}} \frac{l o g 1 - l o g 2}{l o g 3 - l o g 2 ^{2}} \frac{0 - 0 , 301}{0 , 477 - 2 ( 0 , 301 )} \frac{- 0 , 301}{- 0 , 125} \frac{1 , 3 \times 0 , 125}{0 , 301} 0, 54 milyar tahun 0, 54 \times 1 0^{9} tahun$

Jadi, umur batuan yang saat ini mempunyai perbandingan $^{40} Ar$ terhadap $^{40} K$ sebesar 1:3 adalah $0, 54 \times 1 0^{9}$ tahun.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu batuan jumlah atom 40 K menjadi 8 1 jumlah semula dalam waktu .... (satuan miliar tahun)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah atom 238 U dalam batuan tertentu menyusut terhadap waktu secara ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah atom 238 U dalam batuan tertentu menyusut terhadap waktu secara ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu batuan jumlah atom 40 K menjadi 8 1 jumlah semula dalam waktu .... (satuan miliar tahun)

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk reaksi orde dua 2 A → B + C Molaritas mula-mula zat A = a M. Waktu paruh = 25 menit. a. Bagaimana susunan campuran setelah 50 menit? b. Setelah berapa menit campuran mengandung 30...

0.0

Jawaban terverifikasi