Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk . (Petunjuk: gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut ) :

negative 5 space cos space x to the power of degree minus 2 space sin space x degree

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 negative 5 space cos space x to the power of degree minus 2 space sin space x degree equals square root of 29 space sin space open parentheses x plus 248 comma 19 close parentheses degree.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a sin x ± b cos x = R sin ( x ± α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : Karena ( − 2 , − 5 ) di kuadran tiga, maka α di kuadran tiga dengan tan α = − 2 − 5 ​ = 2 5 ​ . Perhatikan : dimana α = 18 0 ∘ + θ Karena α = 18 0 ∘ + θ maka : tan θ θ α ​ = = = ​ 2 5 ​ tan − 1 ( 2 5 ​ ) = 68 , 1 9 ∘ 18 0 ∘ + α = 18 0 ∘ + 68 , 1 9 ∘ = 248 , 1 9 ∘ ​ Dengan sehingga diperoleh : Dengan demikian, .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan   

Dari soal diketahui :

negative 5 space cos space x to the power of degree minus 2 space sin space x degree

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space sin space x plus-or-minus b space cos space x end cell equals cell R space sin space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses end cell row cell negative 2 space sin space x degree minus 5 space cos space x to the power of degree end cell equals cell R space sin space open parentheses x minus alpha close parentheses end cell row blank blank blank row R equals cell square root of a squared plus b squared end root equals square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root equals square root of 4 plus 25 end root equals square root of 29 end cell end table 

Karena  di kuadran tiga, maka  di kuadran tiga dengan . Perhatikan :

dimana 

Karena  maka :

 

Dengan R equals square root of 29 comma space alpha equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 248 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 19 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table sehingga diperoleh :

negative 5 space cos space x to the power of degree minus 2 space sin space x degree equals square root of 29 space sin space open parentheses x plus 248 comma 19 close parentheses degree

Dengan demikian, negative 5 space cos space x to the power of degree minus 2 space sin space x degree equals square root of 29 space sin space open parentheses x plus 248 comma 19 close parentheses degree.

45

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ yang memenuhi persamaan di bawah ini : sin x ∘ + cos x ∘ = − 2 ​

48

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia