Roboguru

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya: e.

Pertanyaan

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya:

e. size 14px sin size 14px space size 14px 135 size 14px degree 

Pembahasan Soal:

Sudut lancip adalah sudut yang ada pada kuadran I.

begin mathsize 14px style 135 degree end style ada pada kuadrat II,

kita gunakan sudut berelasi di kuadran II, Yaitu:

begin mathsize 14px style sin space straight theta space equals sin space left parenthesis straight theta space minus 90 right parenthesis end style

Maka;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 135 degree end cell equals cell sin space left parenthesis 135 minus 90 right parenthesis degree end cell row blank equals cell sin space 145 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table end style   

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 135 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai  berikut. c.  ...

Pembahasan Soal:

Untuk mendapatkan nilai tersebut, dapat menggunakan sudut berelasi begin mathsize 14px style cos space open parentheses x close parentheses equals sin space open parentheses 90 degree minus x close parentheses end style, sehingga didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 150 degree close parentheses end cell equals cell sin open parentheses space 90 degree minus 150 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space open parentheses negative 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table end style 

 

Roboguru

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus sudut berelasi, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 300 degree times cos space 50 degree times tan space 160 degree over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space 250 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 300 degree times cos space open parentheses 90 minus 40 close parentheses degree times tan space open parentheses 90 plus 70 close parentheses degree over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space open parentheses 180 plus 70 close parentheses degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 300 degree times sin space 40 degree times open parentheses negative cotan space 70 degree close parentheses over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space 70 degree end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator sin space 300 degree over denominator cos space 225 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator negative begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table 

Jadi,  fraction numerator sin space 300 degree times cos space 50 degree times tan space 160 degree over denominator cos space 225 degree times sin space 45 degree times cotan space 250 degree end fraction equals negative 1 half square root of 3

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

Dengan konsep sudut berelasi pada trigonometri, didapat:

cos open parentheses 120 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus cos open parentheses 135 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals sin open parentheses 90 degree minus 120 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus sin open parentheses 90 degree minus 135 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals sin open parentheses negative 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus sin open parentheses negative 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals negative sin open parentheses 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 45 degree thin space close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals negative 2 sin open parentheses 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 45 degree close parentheses equals negative 2 times 1 half plus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction minus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction equals negative 1 

Jadi, nilai dari cos space 120 degree plus cos space 45 degree plus cos space 135 degree minus sin space 30 degree  adalah negative 1.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Tentukan bentuk sederhana dari

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 70 degree end cell equals cell sin open parentheses 90 minus 20 close parentheses degree end cell row blank equals cell cos space 20 end cell row cell sec space 140 degree end cell equals cell sec open parentheses 180 minus 40 close parentheses end cell row blank equals cell negative sec space 40 degree end cell row cell tan space 130 degree end cell equals cell tan open parentheses 180 minus 50 close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 50 degree end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 70 degree s e c space 140 degree space tan 50 degree over denominator cos space 20 degree s e c space 40 degree space tan space 130 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space 20 degree times negative s e c space 40 degree times tan space 50 degree over denominator cos space 20 degree times s e c space 40 degree times negative tan space 50 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator sin space 70 degree s e c space 140 degree space tan 50 degree over denominator cos space 20 degree s e c space 40 degree space tan space 130 degree end fraction adalah 1

 

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri sudut berelasi. 

Sudut berelasi kuadran I 

sin space left parenthesis 90 degree minus alpha degree right parenthesis equals cos space alpha degree

dan sudut berelasi kuadran II

cos space left parenthesis 180 degree minus alpha degree right parenthesis space equals negative cos space alpha degree

sehingga didapat 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 45 degree space sin space 15 degree over denominator cos space 135 degree space cos space 105 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 45 degree space sin space open parentheses 90 degree minus 75 degree close parentheses over denominator cos space open parentheses 180 degree minus 45 degree close parentheses space cos space open parentheses 180 degree minus 75 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 45 degree space cos space 75 degree over denominator open parentheses negative cos space 45 degree close parentheses open parentheses negative cos space 75 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 45 degree over denominator negative cos space 45 degree end fraction times fraction numerator space cos space 75 degree over denominator negative cos space 75 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 45 degree over denominator negative cos space 45 degree end fraction times negative 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction square root of 2 end style over denominator negative 1 half square root of 2 end fraction times negative 1 end cell row blank equals cell negative 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals 1 end table 

Jadi, nilai dari fraction numerator sin space 45 degree space sin space 15 degree over denominator cos space 135 degree space cos space 105 degree end fraction equals 1  

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved