Pertanyaan

Range dari fungsi f ( x ) = sin x dengan domain { 120 , 135 , 150 , 180 } adalah ....

Range dari fungsi $f (x) = sin x$ dengan domain ${120, 135, 150, 180}$ adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

range dari fungsi dengan domain adalah

range dari fungsi

dengan domain

adalah $begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets 0 comma 1 half comma fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close curly brackets end style$

Pembahasan

Diberikan fungsi . Domain dari fungsi tersebut, yaitu berada di kuadran II dengan fungsi bernilai positif. Salah satu sudut berelasi pada fungsi trigonometri di kuadran II adalah . Range dari fungsi tersebut dapat dicari dengan mensubstitusikan nilai anggota pada domain ke dalam fungsi sepertiberikut, f ( 12 0 ∘ ) = = = = sin 12 0 ∘ sin ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) sin 6 0 ∘ 2 3 f ( 13 5 ∘ ) = = = = sin ( 13 5 ∘ ) sin ( 18 0 ∘ − 4 5 ∘ ) sin 4 5 ∘ 2 2 f ( 15 0 ∘ ) = = = = sin 15 0 ∘ sin ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) sin 3 0 ∘ 2 1 f ( 18 0 ∘ ) = = = = sin 18 0 ∘ sin ( 18 0 ∘ − 0 ∘ ) sin 0 ∘ 0 Dengan demikian,range dari fungsi dengan domain adalah

Diberikan fungsi . Domain dari fungsi tersebut, yaitu berada di kuadran II dengan fungsi bernilai positif.

Salah satu sudut berelasi pada fungsi trigonometri di kuadran II adalah .

Range dari fungsi tersebut dapat dicari dengan mensubstitusikan nilai anggota pada domain ke dalam fungsi seperti berikut,

$f (12 0^{\circ}) = = = = sin 12 0^{\circ} sin (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) sin 6 0^{\circ} \frac{3}{2}$

$f (13 5^{\circ}) = = = = sin (13 5^{\circ}) sin (18 0^{\circ} - 4 5^{\circ}) sin 4 5^{\circ} \frac{2}{2}$

$f (15 0^{\circ}) = = = = sin 15 0^{\circ} sin (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) sin 3 0^{\circ} \frac{1}{2}$

$f (18 0^{\circ}) = = = = sin 18 0^{\circ} sin (18 0^{\circ} - 0^{\circ}) sin 0^{\circ} 0$

Dengan demikian, range dari fungsi dengan domain adalah $begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets 0 comma 1 half comma fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close curly brackets end style$