Pertanyaan

Ubahlah bentuk nilai mutlak berikut! c. ∣ 2 x − 5 ∣ + ∣ x − 1 ∣

Ubahlah bentuk nilai mutlak berikut!

c.  

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh hasilnya adalah untuk , untuk , dan untuk .

diperoleh hasilnya adalah 3 x minus 6 untuk x greater or equal than 2 1 halfnegative x plus 4 untuk 1 less or equal than x less than 2 1 half, dan negative 3 x plus 6 untuk x less than 1.

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut. Menggunakan definisi tersebut diperoleh untuk dan tidak memenuhi karena daerah penyelesaiannya berlawanan. Dengan demikian, diperoleh hasilnya adalah untuk , untuk , dan untuk .

Ingat kembali definisi nilai mutlak untuk setiap bilangan real x adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses comma end cell cell untuk space f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses comma end cell cell untuk space f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close 

Menggunakan definisi tersebut diperoleh

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row blank blank cell open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell open parentheses 2 x minus 5 close parentheses plus open parentheses x minus 1 close parentheses comma space end cell cell untuk space 2 x minus 5 greater or equal than 0 space dan space x minus 1 greater or equal than 0 end cell row cell open parentheses 2 x minus 5 close parentheses minus open parentheses x minus 1 close parentheses comma end cell cell untuk space 2 x minus 5 greater or equal than 0 space dan space x minus 1 less than 0 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 5 close parentheses plus open parentheses x minus 1 close parentheses comma end cell cell untuk space 2 x minus 5 less than 0 space dan space x minus 1 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 5 close parentheses minus open parentheses x minus 1 close parentheses comma end cell cell untuk space 2 x minus 5 less than 0 space dan space x minus 1 less than 0 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell 2 x minus 5 plus x minus 1 comma space end cell cell untuk space 2 x greater or equal than 5 space dan space x greater or equal than 1 end cell row cell 2 x minus 5 minus x plus 1 comma end cell cell untuk space 2 x greater or equal than 5 space dan space x less than 1 end cell row cell negative 2 x plus 5 plus x minus 1 comma end cell cell untuk space 2 x less than 5 space dan space x greater or equal than 1 end cell row cell negative 2 x plus 5 minus x plus 1 comma end cell cell untuk space 2 x less than 5 space dan space x less than 1 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell 3 x minus 6 comma space end cell cell untuk space x greater or equal than 5 over 2 space dan space x greater or equal than 1 end cell row cell x minus 4 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 5 over 2 space dan space x less than 1 end cell row cell negative x plus 4 comma end cell cell untuk space x less than 5 over 2 space dan space x greater or equal than 1 end cell row cell negative 3 x plus 6 comma end cell cell untuk space x less than 5 over 2 space dan space x less than 1 end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center left end attributes row cell 3 x minus 6 comma space end cell cell untuk space x greater or equal than 2 1 half end cell row cell x minus 4 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 2 1 half space dan space x less than 1 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell negative x plus 4 comma end cell cell untuk space 1 less or equal than x less than 2 1 half end cell row cell negative 3 x plus 6 comma end cell cell untuk space x less than 1 end cell end table close end cell end table end style

x minus 4 untuk x greater or equal than 5 over 2 dan x less than 1 tidak memenuhi karena daerah penyelesaiannya berlawanan.

Dengan demikian, diperoleh hasilnya adalah 3 x minus 6 untuk x greater or equal than 2 1 halfnegative x plus 4 untuk 1 less or equal than x less than 2 1 half, dan negative 3 x plus 6 untuk x less than 1.

29

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilal mutlak! b. f ( x ) = ∣ 5 − x ∣

26

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia