Roboguru

UAN 2010 P16 (Soal tipe Penalaran & Terapan)  Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol dengan tali dan gesekan di sumbu putarnya diabaikan. Jika momen inersia katrol  dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka hubungan yang tepat untuk menyatakan percepatan tangensial katrol adalah ....

Pertanyaan

UAN 2010 P16 (Soal tipe Penalaran & Terapan)undefined 

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol dengan tali dan gesekan di sumbu putarnya diabaikan. Jika momen inersia katrol begin mathsize 14px style I equals beta end style dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka hubungan yang tepat untuk menyatakan percepatan tangensial katrol adalah .... undefined 

  1. begin mathsize 14px style alpha equals F times R times beta end style 

  2. begin mathsize 14px style alpha equals F times R times beta squared end style 

  3. begin mathsize 14px style alpha equals F times left parenthesis R times beta right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end style 

  4. begin mathsize 14px style alpha equals F times R times left parenthesis beta right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end style 

  5. begin mathsize 14px style A equals left parenthesis F times R right parenthesis to the power of negative 1 end exponent times beta end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Iundefined
F
undefined

Ditanya: begin mathsize 14px style a subscript t end style = ...?

Penyelesaian:

Suatu benda dapat mengalami gerak translasi atau gerak rotasi. Gerak translasi adalah gerak benda yang arahnya lurus ataupun melengkung. Pada gerak translasi menggunakan konsep hukum II Newton. Sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang mengalami perputaran terhadap poros tertentu. Gerak rotasi ini disebabkan oleh adanya torsi yaitu kecenderungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap titik poros tertentu

size 14px tau size 14px equals size 14px I size 14px alpha size 14px F size 14px times size 14px R size 14px equals size 14px beta size 14px left parenthesis size 14px a subscript size 14px t over size 14px R size 14px right parenthesis size 14px F size 14px times size 14px R to the power of size 14px 2 size 14px times size 14px beta to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px equals size 14px a subscript size 14px t   

Sehingga hubungan yang tepat untuk menyatakan percepatan tangensial katrol adalah at=FR2β1.

Maka tidak ada jawaban yang tepat. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Nuruzzaman

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Kalijaga

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut ini!   Katrol berbentuk silinder pejal bermassa 4 kg dihubungkan dengan seutas tali dan ujung-ujungnya dipasang beban A dan B. Jika massa beban B lebih besar dari massa b...

Pembahasan Soal:

Massa beban B lebih besar dari massa beban A, maka beban A akan bergerak ke atas dan beban B bergerak ke bawah. Kemudian, tinjau gerak benda secara translasi, yaitu pada beban A dan beban B.undefined 

Pada beban A berlaku
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma F end cell equals cell m subscript A a end cell row cell T subscript A minus w subscript A end cell equals cell m subscript A a end cell row cell 24 minus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses a end cell row 4 equals cell 2 a end cell row a equals cell 2 space straight m divided by straight s squared end cell end table end style 


Pada beban B berlaku


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F end cell equals cell m subscript B a end cell row cell w subscript B minus T subscript B end cell equals cell m subscript B a end cell row cell m subscript B g minus T subscript B end cell equals cell m subscript B a end cell row cell T subscript B end cell equals cell m subscript B left parenthesis g minus a right parenthesis end cell row cell T subscript B end cell equals cell m subscript B left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis end cell row cell T subscript B end cell equals cell 8 m subscript B space end subscript horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style  


Pada katrol berlaku


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I alpha end cell row cell left parenthesis T subscript B minus T subscript A right parenthesis R subscript k end cell equals cell open parentheses 1 half m subscript k R subscript k superscript 2 close parentheses open parentheses a over R subscript k close parentheses end cell row cell left parenthesis T subscript B minus T subscript A right parenthesis end cell equals cell 1 half m subscript k a end cell row cell left parenthesis T subscript B minus T subscript A right parenthesis end cell equals cell 1 half left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell T subscript B minus 24 end cell equals 4 row cell T subscript B end cell equals cell 28 space straight N end cell end table end style  


Dengan mensubstitusi nilai TB pada pers (1), diperoleh


begin mathsize 14px style T subscript B equals 8 m subscript B 28 equals 8 m subscript B m subscript B equals 3 comma 5 space kg end style 


Jadi, besar tegangan tali di B dan massa beban B berturut-turut adalah 28 N dan 3,5 kg.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.undefined 

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Diberikan massa A = 4 kg, massa B = 3 kg dan massa katrol 2 kg. Katrol terbuat dari silinder pejal dan katrol ikut berputar dengan tali. Jika g = 10 m/s2, maka percepata...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

KatroldianggapsilinderpejalI=21MR2mA=4kgmB=3kgM=2kgg=10m/s2            

Ditanya: aA=...?         

Penyelesaian:

Diagram bebas benda digambarkan di bawah ini.

 

Tampak bahwa arah percepatan sistem menuju benda A dan besar percepatan tersebut bernilai sama untuk setiap benda, sehingga aA=aB=a.

Analisis gerak translasi pada benda A sesuai hukum II Newton.
ΣF=m×awATA=mA×aTA=mAgmAaTA=404a...(1)   

Analisis gerak translasi pada benda B sesuai hukum II Newton:

ΣF=m×aTBwB=mB×aTB=mBg+mBaTB=30+3a...(2)  

Analisis gerak rotasi pada katrol.

Στ=I×α(TATB)R=21MR2×RaTATB=21Ma...(3)      

Substitusikan persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3), maka diperoleh:

TATB=21Ma(404a)(30+3a)=21×2×a107a=a10=8aa=1,250m/s2.  

Dengan demikian, percepatan benda A adalah 1,250 m/s2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space space

Roboguru

Sebuah silinder pejal dengan jari-jari 20 cm dan massa 5 kg dililitkan dengan seutas tali seperti gambar di samping. Jika ujung tali yang lain diberi beban 10 kg, hitunglah momen gaya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R = 20 cm = 0,2 m

M = 5 kg

m = 10 kg

Ditanya: sigma = ?

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini perlu ditinjau total gaya dan total momen gaya yang bekerja pada sistem

  

Tinjauan gaya:

capital sigma F equals m a w minus T equals m a T equals w minus m a T equals m g minus m a T equals 10 times 10 minus 10 a T equals 100 minus 10 a space horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses 

Gaya yang mengakibatkan silinder pejal berotasi adalah gaya tegangan tali, sehingga tinjauan momen gaya:

capital sigma sigma equals I alpha T times R equals 1 half M R squared a over R T equals 1 half M a 100 minus 10 a equals 1 half 5 a 100 equals 12 comma 5 a a equals 8 space straight m divided by straight s squared 

Sehingga momen gayanya adalah:

sigma equals I alpha sigma equals 1 half M R squared a over R sigma equals 1 half M R a sigma equals 1 half 5 times 0 comma 2 times 8 sigma equals 4 space Nm 

Jadi. momen gaya pada sistem adalah 4 Nm.

Roboguru

Katrol cakram pejal bermassa 1 kg dan berjari-jari 10 cm, pada tepinya dililitkan tali, salah satu ujung tali digantungi beban 1 kg. Anggap tali tak bermassa. Percepatan gerak turunnya beban adalah… (...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m=1kgR=10cm=0,1m

Ditanya: Percepatan ?

Penyelesaian :

Tentukan momen inersia

I=21mR2I=211(0,1)2I=0,005kgm2

kemudian, gunakan persamaan momen gaya

τ=IαFR=IRamgR=0,005Ra1100,1=0,0050,1aa=20m/s2

Dengan demikian, besar percepatan adalah 20 m/s2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan sistem katrol seperti gambar di bawah. Katrol berbentuk lempeng pejal homogen bermassa M dan berjari-jari 2R, serta beban bermassa 2M diikat pada ujung tali tanpa massa yang dililitkan pada...

Pembahasan Soal:

Diketahui
r equals 2 R m subscript k a t r o l end subscript equals M m subscript b e b a n end subscript equals 2 M 

Ditanyakan
Percepatan sudut (alpha)

Jawab
Percepatan sudut katrol dapat dihitung menggunakan rumus hubungan percepatan pada gerak translasi dan rotasi berikut.

alpha equals a over r 

dimana:
alpha = percepatan sudut
a = percepatan translasi 
r = jari-jari

Sebelum menghitung percepatan sudut rotasi katrol, kita cari terlebih dahulu percepatan translasinya dengan menunjau resultan gaya pada benda menggunakan Hukum II Newton berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F end cell equals cell m a end cell row cell W minus T end cell equals cell m a end cell row cell 2 M g end cell equals cell 2 M a end cell row a equals g end table 

Jadi, besa a = g, sehingga percepatan sudutnya adalah:

alpha equals a over r alpha equals fraction numerator g over denominator 2 R end fraction 

Dengan demikian, percepatan sudut rotasi katrol jika dinyatakan dalam percepatan gravitasi g adalah fraction numerator bold g over denominator bold 2 bold R end fraction.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved