Pertanyaan

Twenty numbers have a mean of 12. The average 5 of the first 8 numbers equal to the average of 7 the first 12 numbers. If the average of the last 8 numbers is 9, average of the 4 middle numbers is ...

$9$
$12$
$15$
$18$
$20$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal, dua puluh datanya x 1 , x 2 , , x 3 , ... , x 20 Rata-rata 8 bilangan pertama adalah 7 5 dari rata-rata 12 bilangan pertama, maka: 8 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 7 5 ( 12 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 12 ) Misal, x 1 , x 2 , , x 3 , ... , x 8 = p sehingga 8 p 8 p 8 p 8 p − 84 5 p 168 21 p − 10 p 168 11 p p = = = = = = = = 7 5 ( 12 p + x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) 7 5 ( 12 p + 12 x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) 84 5 p + 84 5 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) 84 5 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) 84 5 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) 84 5 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) 84 5 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) ⋅ 11 168 11 10 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) Rata-rata 8 bilangan terakhir adalah 9, maka: 8 x 13 + x 14 + x 15 + ⋯ + x 20 x 13 + x 14 + x 15 + ⋯ + x 20 = = 9 72 Rata-rata seluruh bilangannya adalah 12, maka 20 ( x 1 + x 2 + ⋯ + x 8 ) + ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) + ( x 13 + x 14 + ⋯ + x 20 ) ( x 1 + x 2 + ⋯ + x 8 ) + ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) + ( x 13 + x 14 + ⋯ + x 20 ) p + ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) + 72 11 10 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) + ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) 11 21 ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) ( x 9 + x 10 + x 11 + x 12 ) = = = = = = = 12 240 240 240 − 72 168 168 ⋅ 21 11 80 Empat bilangan yang ada di tengah dari 20 data yang berurutan adalah x 9 + x 10 + x 11 + x 12 Dengan demikian rata-ratanya adalah 4 x 9 + x 10 + x 11 + x 12 = 4 80 = 20 Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Misal, dua puluh datanya $x_{1}, x_{2,}, x_{3}, ..., x_{20}$

Rata-rata 8 bilangan pertama adalah $\frac{5}{7}$ dari rata-rata 12 bilangan pertama, maka:

$\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + \dots + x _{8}}{8} = \frac{5}{7} (\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + \dots + x _{12}}{12})$

Misal, $x_{1}, x_{2,}, x_{3}, ..., x_{8} = p$ sehingga

$\frac{p}{8} \frac{p}{8} \frac{p}{8} \frac{p}{8} - \frac{5 p}{84} \frac{21 p - 10 p}{168} \frac{11}{168} p p = = = = = = = = \frac{5}{7} (\frac{p + x _{9} + x _{10} + x _{11} + x _{12}}{12}) \frac{5}{7} (\frac{p}{12} + \frac{x _{9} + x _{10} + x _{11} + x _{12}}{12}) \frac{5 p}{84} + \frac{5 ( x _{9} + x _{10} + x _{11} + x _{12} )}{84} \frac{5}{84} (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) \frac{5}{84} (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) \frac{5}{84} (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) \frac{5}{84} (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) \cdot \frac{168}{11} \frac{10}{11} (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12})$

Rata-rata 8 bilangan terakhir adalah 9, maka:

$\frac{x _{13} + x _{14} + x _{15} + \dots + x _{20}}{8} x_{13} + x_{14} + x_{15} + \dots + x_{20} = = 972$

Rata-rata seluruh bilangannya adalah 12, maka

$\frac{( x _{1} + x _{2} + \dots + x _{8} ) + ( x _{9} + x _{10} + x _{11} + x _{12} ) + ( x _{13} + x _{14} + \dots + x _{20} )}{20} (x_{1} + x_{2} + \dots + x_{8}) + (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) + (x_{13} + x_{14} + \dots + x_{20}) p + (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) + 72 \frac{10}{11} (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) + (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) \frac{21}{11} (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) (x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}) = = = = = = = 12240240 240 - 72 168 168 \cdot \frac{11}{21} 80$

Empat bilangan yang ada di tengah dari 20 data yang berurutan adalah $x_{9} + x_{10} + x_{11} + x_{12}$

Dengan demikian rata-ratanya adalah $\frac{x _{9} + x _{10} + x _{11} + x _{12}}{4} = \frac{80}{4} = 20$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x 0 adalah rata-rata dari data: x 1 , x 2 , x 3 , ... , x 10 . Jika databertambah mengikuti pola: 2 x 1 + 2 , 2 x 2 + 4 , 2 x 3 + 6 , 2 x 4 + 8 , dan seterusnya, ma...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sarah dan Adie bersama-sama dengan laju konstan membutuhkan 4 jam untuk menyemen suatu jalan. Jika Sarah mengerjakannya sendiri, ia membutuhkan 6 jam untuk menyelesaikannya. Jika Adie mengerjakannya s...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rata-rata nilai matematika di suatu kelas adalah 79 . Terdapat kesalahan nilai pada salah satu orang siswa, yang seharusnya 80 , tetapi dituliskan 40 . Setelah dihitung kembali ternyata nila...

0.0

Jawaban terverifikasi

Clint menjual teh dengan 2 harga yang berbeda. Pelanggan bisa membeli teh daunan per ons atau teh kantong 2,24 gram. Apakah teh kantong lebih mahal daripada teh daunan? (1 ons = 28 gram) (Prediksi UTB...

0.0

Jawaban terverifikasi

Mita adalah karyawan pada sebuah perusahaan tekstil yang bertugas menyimpan data kenaikan produksi selama 5 periode. Setelah dicari, Mita menemukan empat data kenaikan, yaitu 4% , 9% , 7% dan 5% . Sat...

4.7

Jawaban terverifikasi