Pertanyaan

Turunan pertama dari f ( x ) = 2 x 2 − 1 x + 2 adalah ....

Turunan pertama dari $f (x) = \frac{x + 2}{2 x ^{2} - 1}$ adalah ....

$begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared plus 8 x plus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared minus 6 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 2 straight x squared minus 8 straight x minus 1 over denominator left parenthesis 2 straight x squared minus 1 right parenthesis squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 2 straight x squared plus 8 straight x plus 1 over denominator left parenthesis 2 straight x squared minus 1 right parenthesis squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 2 straight x squared minus 6 straight x plus 1 over denominator left parenthesis 2 straight x squared minus 1 right parenthesis squared end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali turunan pertama fungsi yang merupakan pembagian dua buah fungsi. Jika , maka turunan pertamanya adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, pada fungsi , didapatpermisalan sebagai berikut. Akibatnya, didapat dan sebagai berikut. Dengan demikian, turunan pertama fungsi adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali turunan pertama fungsi yang merupakan pembagian dua buah fungsi.
Jika $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u left parenthesis x right parenthesis over denominator v left parenthesis x right parenthesis end fraction end style$ , maka turunan pertamanya adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe left parenthesis x right parenthesis v left parenthesis x right parenthesis minus u left parenthesis x right parenthesis v apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end style$

Oleh karena itu, pada fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style$ , didapat permisalan sebagai berikut.

Akibatnya, didapat u apostrophe open parentheses x close parentheses dan v apostrophe open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

Dengan demikian, turunan pertama fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style$ adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses times v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 right parenthesis open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses minus left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 4 x right parenthesis over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared minus 1 minus 4 x squared minus 8 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x squared minus 8 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis 2 x squared plus 8 x plus 1 right parenthesis over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 x squared plus 8 x plus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.