Iklan

Iklan

Pertanyaan

Turunan pertama dari f ( x ) = 2 x 2 − 1 x + 2 ​ adalah ....

Turunan pertama dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared plus 8 x plus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared minus 6 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 2 straight x squared minus 8 straight x minus 1 over denominator left parenthesis 2 straight x squared minus 1 right parenthesis squared end fraction end style

  4. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 2 straight x squared plus 8 straight x plus 1 over denominator left parenthesis 2 straight x squared minus 1 right parenthesis squared end fraction end style

  5. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 2 straight x squared minus 6 straight x plus 1 over denominator left parenthesis 2 straight x squared minus 1 right parenthesis squared end fraction end style

Iklan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.    

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali turunan pertama fungsi yang merupakan pembagian dua buah fungsi. Jika , maka turunan pertamanya adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, pada fungsi , didapatpermisalan sebagai berikut. Akibatnya, didapat dan sebagai berikut. Dengan demikian, turunan pertama fungsi adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali turunan pertama fungsi yang merupakan pembagian dua buah fungsi.
Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u left parenthesis x right parenthesis over denominator v left parenthesis x right parenthesis end fraction end style, maka turunan pertamanya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe left parenthesis x right parenthesis v left parenthesis x right parenthesis minus u left parenthesis x right parenthesis v apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end style 

Oleh karena itu, pada fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style, didapat permisalan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x plus 2 end cell row cell v left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x squared minus 1 end cell end table end style 

Akibatnya, didapat u apostrophe open parentheses x close parentheses dan v apostrophe open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank u end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank v end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank to the power of 2 minus 1 end exponent end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table end style

Dengan demikian, turunan pertama fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses times v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 1 right parenthesis open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses minus left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 4 x right parenthesis over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared minus 1 minus 4 x squared minus 8 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x squared minus 8 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis 2 x squared plus 8 x plus 1 right parenthesis over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 x squared plus 8 x plus 1 over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.    

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Turunan pertama dari adalah ....

4

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia