Pertanyaan

Turunan pertama dari adalah . Nilai a dan b berturut-turut adalah ….

Turunan pertama dari $begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 2 straight x plus 1 over denominator 3 straight x squared minus 1 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style straight f to the power of straight apostrophe open parentheses straight x close parentheses equals negative fraction numerator ax squared plus ax plus straight b over denominator open parentheses 3 straight x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style$ . Nilai $a$ dan $b$ berturut-turut adalah ….

2 dan 6
3 dan 4
5 dan 3
6 dan 2
6 dan 3

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali turunan pertama fungsi dalam irasional berikut ini adalah Sehingga pada fungsi irasional berikut ini Kita misalkan: Maka diperoleh, Diperoleh turunan pertama fungsi tersebut adalah Karena disoal diketahui pula bahwa . Sehingga didapat dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali turunan pertama fungsi dalam irasional berikut ini
$begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator straight u open parentheses straight x close parentheses over denominator straight v open parentheses straight x close parentheses end fraction end style$

adalah
$begin mathsize 14px style straight f to the power of straight apostrophe open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator straight u to the power of straight apostrophe open parentheses straight x close parentheses straight v open parentheses straight x close parentheses minus straight u open parentheses straight x close parentheses straight v to the power of straight apostrophe open parentheses straight x close parentheses over denominator open parentheses straight v open parentheses straight x close parentheses close parentheses squared end fraction end style$

Sehingga pada fungsi irasional berikut ini

Kita misalkan:

Maka diperoleh,

Diperoleh turunan pertama fungsi tersebut adalah
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f to the power of straight apostrophe open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses open parentheses 3 straight x squared minus 1 close parentheses minus open parentheses 2 straight x plus 1 close parentheses open parentheses 6 straight x close parentheses over denominator open parentheses 3 straight x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 straight x squared minus 2 minus 12 straight x squared minus 6 straight x over denominator open parentheses 3 straight x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 straight x squared minus 6 straight x minus 2 over denominator open parentheses 3 straight x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 6 straight x squared plus 6 straight x plus 2 over denominator open parentheses 3 straight x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table end style$

Karena disoal diketahui pula bahwa . Sehingga didapat dan .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.