Pertanyaan

Tunjukkanlah setiap bentuk berikut ini. d. tan ( θ + 6 π ) = 3 − tan θ 1 + 3 tan θ

Tunjukkanlah setiap bentuk berikut ini.

d. $tan (θ + \frac{π}{6}) = \frac{1 + 3 tan θ}{3 - tan θ}$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa tan ( θ + 6 π ) = 3 − tan θ 1 + 3 tan θ .

terbukti bahwa

tan (θ + \frac{π}{6}) = \frac{1 + 3 tan θ}{3 - tan θ}

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen : tan ( A + B ) = 1 − t a n A t a n B t a n A + t a n B Berdasarkan rumus tersbeut, maka tan ( θ + 6 π ) = = = 1 − t a n θ t a n 6 π t a n θ + t a n 6 π ( t a n 6 π = t a n 3 0 ∘ = 3 1 ) 1 − t a n θ ⋅ 3 1 t a n θ + 3 1 × 3 3 3 − t a n θ 1 + 3 t a n θ (terbukti) Jadi, terbukti bahwa tan ( θ + 6 π ) = 3 − tan θ 1 + 3 tan θ .

Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen :

$tan (A + B) = \frac{t a n A + t a n B}{1 - t a n A t a n B}$

Berdasarkan rumus tersbeut, maka

$tan (θ + \frac{π}{6}) = = = \frac{t a n θ + t a n \frac{π}{6}}{1 - t a n θ t a n \frac{π}{6}} (t a n \frac{π}{6} = t a n 3 0^{\circ} = \frac{1}{3}) \frac{t a n θ + \frac{1}{3}}{1 - t a n θ \cdot \frac{1}{3}} \times \frac{3}{3} \frac{1 + 3 t a n θ}{3 - t a n θ} (terbukti)$