Pertanyaan

Tanpa menggunakan tabel matematika dan kalkulator, hitunglah setiap bentuk berikut. h. tan 19 5 ∘

Tanpa menggunakan tabel matematika dan kalkulator, hitunglah setiap bentuk berikut.

h. $tan 19 5^{\circ}$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh tan 19 5 ∘ = 2 − 3 .

diperoleh

tan 19 5^{\circ} = 2 - 3

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen : tan ( A + B ) = 1 − t a n A t a n B t a n A + t a n B Maka, tan 19 5 ∘ = = = = = = = tan ( 15 0 ∘ + 4 5 ∘ ) 1 − t a n 15 0 ∘ t a n 4 5 ∘ t a n 15 0 ∘ + t a n 4 5 ∘ 1 − ( − 3 1 ) ⋅ 1 − 3 1 + 1 × 3 3 3 + 1 − 1 + 3 × 3 − 1 3 − 1 3 − 1 − 3 + 1 + 3 − 3 2 4 − 2 3 2 − 3 Jadi, diperoleh tan 19 5 ∘ = 2 − 3 .

Ingat rumus jumlah dua sudut pada tangen :

$tan (A + B) = \frac{t a n A + t a n B}{1 - t a n A t a n B}$

Maka,

$tan 19 5^{\circ} = = = = = = = tan (15 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) \frac{t a n 15 0 ^{\circ} + t a n 4 5 ^{\circ}}{1 - t a n 15 0 ^{\circ} t a n 4 5 ^{\circ}} \frac{- \frac{1}{3} + 1}{1 - ( - \frac{1}{3} ) \cdot 1} \times \frac{3}{3} \frac{- 1 + 3}{3 + 1} \times \frac{3 - 1}{3 - 1} \frac{- 3 + 1 + 3 - 3}{3 - 1} \frac{4 - 2 3}{2} 2 - 3$