Pertanyaan

1 − tan 14 0 ∘ ⋅ tan 7 0 ∘ tan 14 0 ∘ + tan 7 0 ∘ = ...

$\frac{tan 14 0 ^{\circ} + tan 7 0 ^{\circ}}{1 - tan 14 0 ^{\circ} \cdot tan 7 0 ^{\circ}} =$ ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Rumus tangen untuk jumlah dua sudut yaitu: maka diperoleh: Pada perbandingan trigonometri sudut-sudutberelasi, berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rumus tangen untuk jumlah dua sudut yaitu:

$tan space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals fraction numerator tan space alpha plus tan space beta over denominator 1 minus tan space alpha times tan space beta end fraction$

maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space 140 degree plus tan space 70 degree over denominator 1 minus tan space 140 degree times tan space 70 degree end fraction end cell equals cell tan space open parentheses 140 degree plus 70 degree close parentheses end cell row blank equals cell tan space 210 degree end cell end table$

Pada perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi, berlaku:

tan space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses equals tan space alpha

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 210 degree end cell equals cell tan space open parentheses 180 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell tan space 30 degree end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table

Jadi, $fraction numerator tan space 140 degree plus tan space 70 degree over denominator 1 minus tan space 140 degree times tan space 70 degree end fraction equals$ 1 third square root of 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.