Roboguru

Tunjukkan bahwa: a. sin(A−B)sin(A+B)​=tanA−tanBtanA+tanB​

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa:

a. fraction numerator sin space open parentheses A plus B close parentheses over denominator sin space open parentheses A minus B close parentheses end fraction equals fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator tan space A minus tan space B end fraction   

Pembahasan:

Akan dibuktikan fraction numerator sin open parentheses A plus B close parentheses over denominator sin open parentheses A minus B close parentheses end fraction equals fraction numerator tan open parentheses A close parentheses plus tan open parentheses B close parentheses over denominator tan open parentheses A close parentheses minus tan open parentheses B close parentheses end fraction

Ingat bahwa

sin left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis plus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis sin left parenthesis A minus B right parenthesis equals sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis minus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis 

Diperhatikan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin open parentheses A plus B close parentheses over denominator sin open parentheses A minus B close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis plus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis over denominator sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis minus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis plus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis over denominator sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis minus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis end fraction times fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis plus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis over denominator cos left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator sin left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis minus cos left parenthesis A right parenthesis sin left parenthesis B right parenthesis over denominator cos left parenthesis A right parenthesis cos left parenthesis B right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin left parenthesis A right parenthesis over denominator cos left parenthesis A right parenthesis end fraction end style plus begin display style fraction numerator sin left parenthesis B right parenthesis over denominator cos left parenthesis B right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator sin left parenthesis A right parenthesis over denominator cos left parenthesis A right parenthesis end fraction end style minus begin display style fraction numerator sin left parenthesis B right parenthesis over denominator cos left parenthesis B right parenthesis end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator tan open parentheses A close parentheses plus tan open parentheses B close parentheses over denominator tan open parentheses A close parentheses minus tan open parentheses B close parentheses end fraction end cell end table 

Dengan demikian, terbukti bahwa fraction numerator sin open parentheses A plus B close parentheses over denominator sin open parentheses A minus B close parentheses end fraction equals fraction numerator tan open parentheses A close parentheses plus tan open parentheses B close parentheses over denominator tan open parentheses A close parentheses minus tan open parentheses B close parentheses end fraction

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 03 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa: d. sin(α+β)+sin(α−β)=2sinαcosβ

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved