Pertanyaan

Tunjukkan bahwa P ( n + 1 , r ) = ( n + 1 ) P ( n , r − 1 ) .

Tunjukkan bahwa $P (n + 1, r) = (n + 1) P (n, r - 1)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa P ( n + 1 , r ) = ( n + 1 ) P ( n , r − 1 ) .

terbukti bahwa

P (n + 1, r) = (n + 1) P (n, r - 1)

Pembahasan

Kita jabarkan permutasi dari ruas kiri berikut. P ( n + 1 , r ) = = = = ( n + 1 − r ) ! ( n + 1 ) ! ( n + 1 − r ) ! ( n + 1 ) ! ( n + 1 − r ) ! ( n + 1 ) ! ( n + 1 − r ) ! ( n + 1 ) n ! Kemudian jabarkan ruas kanan. ( n + 1 ) P ( n , r − 1 ) = = ( n + 1 ) × ( n − ( r − 1 ) ) ! n ! ( n + 1 − r ) ! ( n + 1 ) n ! Dapat dilihat bahwa ruas kiri dan ruas kanan menghasilkan bentuk yang sama. Dengan demikian, terbukti bahwa P ( n + 1 , r ) = ( n + 1 ) P ( n , r − 1 ) .

Kita jabarkan permutasi dari ruas kiri berikut.

$P (n + 1, r) = = = = \frac{( n + 1 ) !}{( n + 1 - r ) !} \frac{( n + 1 ) !}{( n + 1 - r ) !} \frac{( n + 1 ) !}{( n + 1 - r ) !} \frac{( n + 1 ) n !}{( n + 1 - r ) !}$

Kemudian jabarkan ruas kanan.

$(n + 1) P (n, r - 1) = = (n + 1) \times \frac{n !}{( n - ( r - 1 ) ) !} \frac{( n + 1 ) n !}{( n + 1 - r ) !}$

Dapat dilihat bahwa ruas kiri dan ruas kanan menghasilkan bentuk yang sama.

Dengan demikian, terbukti bahwa $P (n + 1, r) = (n + 1) P (n, r - 1)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak juara I, juara II, dan juara III. Banyak cara pemilihan tersebut ada ... cara.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Banyak garis lurus Ax + By = 0 dengan A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0,1,6,36} adalah ....