Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tunjukanlah bahwa pernyataan-pernyataan berikut adalah benar. sin x + sin y sin x − sin y ​ = tan 2 1 ​ ( x + y ) tan 2 1 ​ ( x − y ) ​

Tunjukanlah bahwa pernyataan-pernyataan berikut adalah benar.

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan tersebut adalah benar.

pernyataan tersebut adalah benar.

Iklan

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa pernyataan ini benar, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan dan selisih trigonometri: Identitas trigonometri: Pembahasan: Jadi, pernyataan tersebut adalah benar.

Untuk menunjukkan bahwa pernyataan ini benar, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan dan selisih trigonometri:

sin space A minus sin space B equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction close parentheses space sin space open parentheses fraction numerator A minus B over denominator 2 end fraction close parentheses sin space A plus sin space B equals 2 space sin space open parentheses fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator A minus B over denominator 2 end fraction close parentheses

Identitas trigonometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell equals cell space tan space x end cell row cell fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell equals cell cot space x end cell end table

Pembahasan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space x minus sin space y over denominator sin space x plus sin space y end fraction end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses x minus y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses x plus y close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 2 space end strike cos space open parentheses begin display style fraction numerator x plus y over denominator 2 end fraction end style close parentheses space sin space open parentheses begin display style fraction numerator x minus y over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator up diagonal strike 2 space sin space open parentheses begin display style fraction numerator x plus y over denominator 2 end fraction end style close parentheses space cos space open parentheses begin display style fraction numerator x minus y over denominator 2 end fraction end style close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses x minus y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses x plus y close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator cos space open parentheses fraction numerator x plus y over denominator 2 end fraction close parentheses over denominator sin space open parentheses fraction numerator x plus y over denominator 2 end fraction close parentheses space end fraction space fraction numerator sin space open parentheses fraction numerator x minus y over denominator 2 end fraction close parentheses over denominator cos space open parentheses fraction numerator x minus y over denominator 2 end fraction close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses x minus y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses x plus y close parentheses end fraction end cell row cell cot space open parentheses fraction numerator straight x plus straight y over denominator 2 end fraction close parentheses space tan space open parentheses fraction numerator straight x minus straight y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x minus straight y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x plus straight y close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator tan space open parentheses fraction numerator straight x plus straight y over denominator 2 end fraction close parentheses end fraction tan space open parentheses fraction numerator straight x minus straight y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x minus straight y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x plus straight y close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator tan space open parentheses fraction numerator straight x minus straight y over denominator 2 end fraction close parentheses over denominator tan space open parentheses fraction numerator straight x plus straight y over denominator 2 end fraction close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x minus straight y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x plus straight y close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x minus straight y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x plus straight y close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x minus straight y close parentheses over denominator tan space begin display style 1 half end style open parentheses straight x plus straight y close parentheses end fraction end cell end table

Jadi, pernyataan tersebut adalah benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ ​ = tan ( 2 B ​ ) tan ( 2 C ​ )

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia