Pertanyaan

Jika sin B sin A = 5 3 maka tan 2 1 ( A − B ) tan 2 1 ( A + B ) = ...

Jika $\frac{sin A}{sin B} = \frac{3}{5}$ maka $\frac{tan \frac{1}{2} ( A + B )}{tan \frac{1}{2} ( A - B )} = ...$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Sifat penjumlahan dan pengurangan trigonometri : Sifat perkalian trigonometri : Dengan menggunakan sifat tersebut, maka : Maka, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Sifat penjumlahan dan pengurangan trigonometri :

Sifat perkalian trigonometri :

Dengan menggunakan sifat tersebut, maka :

$fraction numerator tan space 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses over denominator tan space 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses end fraction equals fraction numerator sin space 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses over denominator cos space 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses end fraction cross times fraction numerator cos space 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses over denominator sin space 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 half open parentheses 2 sin space 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses cos space 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses close parentheses over denominator 1 half open parentheses 2 cos space 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses sin space 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 half open parentheses sin space straight A plus sin space straight B close parentheses over denominator 1 half open parentheses sin space straight A minus sin space straight B close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 half open parentheses 3 plus 5 close parentheses over denominator 1 half open parentheses 3 minus 5 close parentheses end fraction equals fraction numerator 4 over denominator negative 1 end fraction equals negative 4$

Maka, $fraction numerator tan space 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses over denominator tan space 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses end fraction equals negative 4$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.