Ingat bahwa himpunan merupakan himpunan bagian dari , bila setiap anggota menjadi anggota dan banyaknya himpunan bagian yang memiliki anggota dapat dilihat dari pola segitiga pascal.
a. Diketahui himpunan . Banyak anggota himpunan tersebut adalah , maka banyak himpunan bagian dapat dilihat dari bilangan-bilangan segitiga pascal baris ke. Bilangan segitiga pascal baris ke adalah , , dan . Dimulai dari bilangan , bilangan tersebut menunjukkan banyak himpunan bagian dengan anggota. Lalu, bilangan dikanannya menunjukkan banyak himpunan bagian dengan anggota, maka diperoleh:
- Banyak himpunan bagian yang mempunyai anggota adalah yaitu dan .
- Banyak himpunan bagian yang mempunyai anggota adalah yaitu himpunan itu sendiri (himpunan ).
Kemudian, himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan, maka himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan .
Dengan demikian, semua himpunan bagian dari adalah , , , dan .
b. Diketahui himpunan . Banyak anggota himpunan tersebut adalah , maka banyak himpunan bagian dapat dilihat dari bilangan-bilangan segitiga pascal baris ke. Bilangan segitiga pascal baris ke adalah , , , dan . Dimulai dari bilangan , bilangan tersebut menunjukkan banyak himpunan bagian dengan anggota. Lalu, bilangan dikanannya secara berurutan menunjukkan banyak himpunan bagian dengan dan anggota, maka diperoleh:
- Banyak himpunan bagian yang mempunyai anggota adalah , yaitu , , dan .
- Banyak himpunan bagian yang mempunyai anggota adalah yaitu , , dan .
- Banyak himpunan yang mempunyai anggota adalah yaitu himpunan itu sendiri (himpunan ).
Kemudian, himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan, maka himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan .
Dengan demikian, semua himpunan bagian dari adalah , , , , , , , dan .