Tulislah semua himpunan bagian dari: a. { a , b } b. { 2 , 3 , 5 }

Pembahasan

Ingat bahwa himpunan merupakan himpunan bagian dari , bila setiap anggota menjadi anggota dan banyaknya himpunan bagian yang memiliki anggotadapat dilihat dari pola segitiga pascal. a. Diketahui himpunan . Banyak anggota himpunan tersebutadalah , maka banyak himpunan bagian dapat dilihat dari bilangan-bilangansegitiga pascal baris ke . Bilangan segitiga pascal baris ke adalah , , dan . Dimulai dari bilangan , bilangan tersebut menunjukkan banyak himpunan bagian dengan anggota. Lalu, bilangan dikanannya menunjukkan banyak himpunan bagian dengan anggota, maka diperoleh: Banyak himpunan bagianyang mempunyai anggota adalah yaitu dan . Banyak himpunan bagian yang mempunyai anggota adalah yaitu himpunan itu sendiri (himpunan ). Kemudian, himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan, maka himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan . Dengan demikian,semua himpunan bagian dari adalah , , , dan . b. Diketahui himpunan . Banyak anggota himpunan tersebut adalah , maka banyak himpunan bagiandapat dilihat dari bilangan-bilangansegitiga pascal baris ke . Bilangan segitiga pascal baris ke adalah , , , dan . Dimulai dari bilangan , bilangan tersebut menunjukkan banyak himpunan bagian dengan anggota. Lalu, bilangan dikanannya secara berurutan menunjukkan banyak himpunan bagian dengan dan anggota, maka diperoleh: Banyak himpunan bagian yang mempunyai anggota adalah , yaitu , , dan . Banyak himpunan bagian yang mempunyai anggota adalah yaitu , , dan . Banyak himpunan yang mempunyai anggota adalah yaitu himpunan itu sendiri (himpunan ). Kemudian, himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan, maka himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan . Dengan demikian,semua himpunan bagian dari adalah , , , , , , , dan .