Pertanyaan

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- n dengan prinsip pola bilangan. b. 1 × 2 1 , 3 × 4 1 , 5 × 8 1 , 7 × 16 1 , …

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- $n$ dengan prinsip pola bilangan.

b. $\frac{1}{1 \times 2}, \frac{1}{3 \times 4}, \frac{1}{5 \times 8}, \frac{1}{7 \times 16}, \dots$

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan barisan berikut ini. Pembilang dari setiap bilangan pada barisan itu adalah 1 maka . Sedangkan penyebut merupakan perkalian bilangan kiri dan bilangan kanan. Bilangan kiri: Bilangan kanan: Perhatikan bilangan kiri. Didapatkan , dengan formula pendekatan dengan adalah tingkat pola bilangan. Maka: Dengan formula suke ke-n yaitu: maka Perhatikan bilangan kanan. Merupakan bentuk dari , maka bentuk suku ke-n dari barisan tersebut adalah . Jadi, Jadi, . Tiga suku selanjutnya yaitu .

Perhatikan barisan berikut ini.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 1 cross times 2 end fraction comma blank fraction numerator 1 over denominator 3 cross times 4 end fraction comma blank fraction numerator 1 over denominator 5 cross times 8 end fraction comma blank fraction numerator 1 over denominator 7 cross times 16 end fraction comma space horizontal ellipsis end style$

Pembilang dari setiap bilangan pada barisan itu adalah 1 maka .

Sedangkan penyebut merupakan perkalian bilangan kiri dan bilangan kanan.

Bilangan kiri:

Bilangan kanan:

Perhatikan bilangan kiri.

Didapatkan , dengan formula pendekatan $begin mathsize 14px style fraction numerator b over denominator m factorial end fraction n to the power of m end style$ dengan adalah tingkat pola bilangan. Maka:

$begin mathsize 14px style fraction numerator b over denominator m factorial end fraction n to the power of m equals fraction numerator 2 over denominator 1 factorial end fraction n to the power of 1 equals 2 n end style$

Dengan formula suke ke-n yaitu:

maka

Perhatikan bilangan kanan.

Merupakan bentuk dari , maka bentuk suku ke-n dari barisan tersebut adalah .

Jadi,

Jadi, $begin mathsize 14px style U subscript n equals U subscript p e m b i l a n g end subscript over U subscript p e n y e b u t end subscript equals fraction numerator 1 over denominator table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis cross times 2 to the power of n end cell end table end fraction end style$ .

Tiga suku selanjutnya yaitu $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 9 cross times 32 end fraction comma space fraction numerator 1 over denominator 11 cross times 64 end fraction comma space fraction numerator 1 over denominator 13 cross times 128 end fraction end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- n dengan prinsip pola bilangan. g. 2 , 4 , 8 , …

0.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- n dengan prinsip pola bilangan. e. 2 1 , 2 1 2 , 2 1 3 , 2 1 4 , …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- n dengan prinsip pola bilangan. i. 1 , 2 , 2 , …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- n dengan prinsip pola bilangan. j. 8 , 27 , 64 , …

0.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- n dengan prinsip pola bilangan. h. 4 , 2 , 1 , …

3.0

Jawaban terverifikasi