Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan berikut. x + y ≤ 10 , 5 x + 3 y ≥ 15 , − 2 x + 3 y ≤ 15 , 2 x − 5 y ≤ 6

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut! Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Lukisan DHP dari keempat garis pembatas , , , dan dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk karena nilai negatif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut. Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Jadi, dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah , , , dan .