Pertanyaan

Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan berikut. 16 x + 13 y ≤ 119 , 12 x + 16 y ≥ 101 , − 4 x + 3 y ≤ 11

Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan berikut.

$16 x + 13 y \leq 119$ , $12 x + 16 y \geq 101$ , $- 4 x + 3 y \leq 11$

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah , , dan .

dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah open parentheses 5 91 over 100 comma 1 22 over 25 blank close parentheses

open parentheses 5 91 over 100 comma 1 22 over 25 blank close parentheses

open parentheses 2 7 over 50 comma 6 13 over 25 blank close parentheses

, dan

open parentheses 1 27 over 100 comma 5 9 over 25 blank close parentheses

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut! Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas , , dan dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk karena nilai positif dengan tanda maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai y positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut. Menentukan titik potong garis dan garis Substitusi (1) ke Didapatkan titik Menentukan titik potong garis dan garis Substitusi (2) ke Didapatkan titik Menentukan titik potong garis dan garis Substitusi (3) ke Didapatkan titik Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Jadi, dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah , , dan .

Diketahui:

Ditanya: Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut!

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas 16 x plus 13 y equals 119 , 12 x plus 16 y equals 101 , dan negative 4 x plus 3 y equals 11 dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis 16 x plus 13 y equals 119

Menentukan titik potong garis 12 x plus 16 y equals 101

Menentukan titik potong garis negative 4 x plus 3 y equals 11

Menentukan DHP

Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis
Untuk karena nilai positif dengan tanda maka DHP ada di atas garis
Untuk karena nilai y positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis

Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut.

Menentukan titik potong garis 16 x plus 13 y equals 119 dan garis 12 x plus 16 y equals 101

Substitusi (1) ke 16 x plus 13 y equals 119

Didapatkan titik open parentheses 5 91 over 100 comma 1 22 over 25 blank close parentheses

Menentukan titik potong garis 16 x plus 13 y equals 119 dan garis negative 4 x plus 3 y equals 11

Substitusi (2) ke negative 4 x plus 3 y equals 11

Didapatkan titik open parentheses 2 7 over 50 comma 6 13 over 25 blank close parentheses

Menentukan titik potong garis 12 x plus 16 y equals 101 dan garis negative 4 x plus 3 y equals 11

Substitusi (3) ke negative 4 x plus 3 y equals 11

Didapatkan titik open parentheses 1 27 over 100 comma 5 9 over 25 blank close parentheses

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis

Jadi, dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah open parentheses 5 91 over 100 comma 1 22 over 25 blank close parentheses , open parentheses 2 7 over 50 comma 6 13 over 25 blank close parentheses , dan open parentheses 1 27 over 100 comma 5 9 over 25 blank close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

231

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi z = 8 x + 6 y dengan syarat 4 x + 2 y ≤ 60 , 2 x + 4 y ≤ 48 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Lukiskan dan nyatakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut ini terbuka atau tertutup serta tuliskan semua titik pojok yang mungkin terjadi. 4 x + 3 y ≥ 48 , 2 x + 3 y ≤ 24 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 10 y dengan kendala: 2 x + y ≥ 12 , x + y − 10 ≥ 0 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 2 , 8 ) , tentukan batasan untuk konstanta a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan dan nyatakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut ini terbuka atau tertutup serta tuliskan semua titik pojok yang mungkin terjadi. x + y ≤ 11 , x + 5 y ≥ 15 , 2 x ...

0.0

Jawaban terverifikasi