Pertanyaan

Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan berikut. − x + 3 y ≥ 1 , 5 x − y ≥ 9 , x + y ≤ 9 , dan x ≥ 5

Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan berikut.

$- x + 3 y \geq 1$ , $5 x - y \geq 9$ , $x + y \leq 9$ , dan $x \geq 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah , , dan .

dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah open parentheses 5 , 6 2 over 3 close parentheses

open parentheses 5 , 6 2 over 3 close parentheses

open parentheses 5 , 16 close parentheses

, dan

open parentheses 5 , 4 close parentheses

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut! Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Pertidaksamaan menunjukkan bahwa DHP berada pada I dan IV. Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas , , dan dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai negatif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk maka DHP ada di kanan garis Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut. Menentukan titik perpotongan garis dan garis Didapatkan titik Menentukan titik perpotongan garis dan garis Didapatkan titik Menentukan titik perpotongan garis dan garis Didapatkan titik Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Jadi, dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah , , dan .

Diketahui:

Ditanya: Tuliskan semua titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut!

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Pertidaksamaan x greater or equal than 5 menunjukkan bahwa DHP berada pada I dan IV. Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas negative x plus 3 y equals 15 , 5 x minus y equals 9 , dan x plus y equals 9 dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis negative x plus 3 y equals 15

Menentukan titik potong garis 5 x minus y equals 9

Menentukan titik potong garis x plus y equals 9

Menentukan DHP

Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis
Untuk karena nilai negatif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis
Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis
Untuk maka DHP ada di kanan garis

Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut.

Menentukan titik perpotongan garis negative x plus 3 y equals 15 dan garis x equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 3 y end cell equals 15 row cell negative 5 plus 3 y end cell equals 15 row cell 3 y end cell equals cell 15 plus 5 end cell row cell 3 y end cell equals 20 row y equals cell 20 over 3 end cell row y equals cell 6 2 over 3 end cell end table

Didapatkan titik open parentheses 5 , 6 2 over 3 close parentheses

Menentukan titik perpotongan garis 5 x minus y equals 9 dan garis x equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus y end cell equals 9 row cell 5 left parenthesis 5 right parenthesis minus y end cell equals 9 row cell 25 minus y end cell equals 9 row cell 25 minus 9 end cell equals y row 16 equals y end table

Didapatkan titik left parenthesis 5 comma 16 right parenthesis

Menentukan titik perpotongan garis x plus y equals 9 dan garis x equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 9 row cell 5 plus y end cell equals 9 row y equals cell 9 minus 5 end cell row y equals 4 end table

Didapatkan titik left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis

Jadi, dapat disimpulkan bahwa titik pojok (titik ekstrim) yang mungkin terjadi dari DHP SPtLDV tersebut adalah open parentheses 5 , 6 2 over 3 close parentheses , open parentheses 5 , 16 close parentheses , dan open parentheses 5 , 4 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i s i s t e m p er t i d ak s amaan x + 3 ≤ 9 , 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0. N i l ai mak s im u m d a r i f u n g s i o bj e k t i f f ( x , y ) = 2 x + 3 y a d a l ah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan pada diagram Cartesius setiap sistem pertidaksamaan berikut, kemudian nyatakan daerah penyelesaiannya berupa daerah terbuka atau daerah tertutup dan tuliskan titik-titik pojoknya. 2 x + y ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga bawang merah Rp 25.000,00 per kg dan harga bawang putih Rp 50.000,00 per kg. Seorang pedangan hanya mempunyai modal Rp 20.000.000,00 dan kiosnnya hanya dapat memuat tidak lebih dari 600 kg denga...

3.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi