Pertanyaan

Tuliskan masing-masing SPDV di bawah ini dalam bentuk matriks lalu cari nilai ( x , y ) dengan cara Cramer maupun invers matriks. c. { 3 x + 4 y = 0 x − 2 y = − 10

Tuliskan masing-masing SPDV di bawah ini dalam bentuk matriks lalu cari nilai $(x, y)$ dengan cara Cramer maupun invers matriks.

c. ${3 x + 4 y = 0 x - 2 y = - 10$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah

himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah text HP= end text open curly brackets open parentheses negative 4 comma space 3 close parentheses close curly brackets

text HP= end text open curly brackets open parentheses negative 4 comma space 3 close parentheses close curly brackets

Pembahasan

SPLDV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut. Penyelesaian SPLDV tersebut dapat ditentukan dengan metode Cramer sebagai berikut. dan Penyelesaian SPLDV juga dapat ditentukan dengan invers matriks sebagai berikut. Bentuk matriks dari SPLDV pada soal tersebut, yaitu Penyelesaian untuk SPLDV tersebut dengan menggunakan metode Cramer adalah sebagai berikut. Penyelesaian untuk SPLDV tersebut dengan menggunakan invers matriksadalah sebagai berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah

SPLDV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row p row q end table close parentheses

Penyelesaian SPLDV tersebut dapat ditentukan dengan metode Cramer sebagai berikut.

$x equals fraction numerator open vertical bar table row p b row q d end table close vertical bar over denominator open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end fraction$ dan $y equals fraction numerator open vertical bar table row a p row c q end table close vertical bar over denominator open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end fraction$

Penyelesaian SPLDV juga dapat ditentukan dengan invers matriks sebagai berikut.

Bentuk matriks dari SPLDV pada soal tersebut, yaitu

open parentheses table row 3 4 row 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row cell negative 10 end cell end table close parentheses

Penyelesaian untuk SPLDV tersebut dengan menggunakan metode Cramer adalah sebagai berikut.

$x equals fraction numerator open vertical bar table row 0 4 row cell negative 10 end cell cell negative 2 end cell end table close vertical bar over denominator open vertical bar table row 3 4 row 1 cell negative 2 end cell end table close vertical bar end fraction equals fraction numerator 0 minus open parentheses negative 40 close parentheses over denominator negative 6 minus 4 end fraction equals fraction numerator 40 over denominator negative 10 end fraction equals negative 4$

$y equals fraction numerator open vertical bar table row 3 0 row 1 cell negative 10 end cell end table close vertical bar over denominator open vertical bar table row 3 4 row 1 cell negative 2 end cell end table close vertical bar end fraction equals fraction numerator negative 30 minus 0 over denominator negative 6 minus 4 end fraction equals fraction numerator negative 30 over denominator negative 10 end fraction equals 3$

Penyelesaian untuk SPLDV tersebut dengan menggunakan invers matriks adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 4 row 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 0 row cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 6 minus 4 end fraction open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 0 row cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 10 end fraction open parentheses table row 40 row cell negative 30 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah text HP= end text open curly brackets open parentheses negative 4 comma space 3 close parentheses close curly brackets

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. b. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 4 y + 3 z = 0 3 x + y − z = 1 6 x + 3 y + z = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah. a. ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∣ ∣ 2 3 0 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear dua variable, { 2 x + y = 5 3 x − 2 y = − 3 . Nilai ( x + y ) sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Tuliskan masing-masing SPDV di bawah ini dalam bentuk matriks lalu cari nilai ( x , y ) dengan cara Cramer maupun invers matriks. b. { 3 x − 2 y = 12 5 x − 4 y = − 2

0.0

Jawaban terverifikasi