Pertanyaan

Tuliskan dalam bentuk paling sederhana setiap bentuk di bawah ini. b. 1 − tan 2 12 π 2 tan 12 π

Tuliskan dalam bentuk paling sederhana setiap bentuk di bawah ini.

b. $\frac{2 tan \frac{π}{12}}{1 - tan ^{2} \frac{π}{12}}$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

1 − tan 2 12 π 2 tan 12 π = tan 6 π .

\frac{2 tan \frac{π}{12}}{1 - tan ^{2} \frac{π}{12}} = tan \frac{π}{6}

Pembahasan

Ingat rumus jumlah sudut pada tangen : Berdasarkan rumus tersebut, maka: Jadi, 1 − tan 2 12 π 2 tan 12 π = tan 6 π .

Ingat rumus jumlah sudut pada tangen :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A space tan space B end fraction end cell end table$

Berdasarkan rumus tersebut, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 space tan space straight pi over 12 over denominator 1 minus tan squared space straight pi over 12 end fraction end cell equals cell fraction numerator tan space straight pi over 12 space plus tan space straight pi over 12 over denominator 1 minus tan space straight pi over 12 times tan space straight pi over 12 end fraction end cell row blank equals cell tan space open parentheses straight pi over 12 plus straight pi over 12 close parentheses end cell row blank equals cell tan space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 12 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell tan space straight pi over 6 end cell end table$

Jadi, $\frac{2 tan \frac{π}{12}}{1 - tan ^{2} \frac{π}{12}} = tan \frac{π}{6}$ .