Bayangan kurva y=2x2−3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

Pertanyaan

Bayangan kurva y equals 2 x squared minus 3 jika dicerminkan terhadap sumbu text x end text dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

  1. y equals 1 third x squared plus 9 

  2. y equals 2 over 3 x squared minus 9 

  3. y equals 9 minus 2 over 3 x squared 

  4. y equals 6 minus 2 over 3 x squared 

  5. y equals 1 third x squared plus 6 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Matriks pencerminan terhadap sumbu text x end text, yaitu

M subscript text sbX end text end subscript equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses

Matriks dilatasi terhadap pusat O dengan skala k, yaitu

D subscript open square brackets text O end text comma k close square brackets end subscript equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses

Jika kurva dicerminkan terhadap sumbu text x end text dan dilanjutkan dilatasi dengan faktor skala 3, matriks komposisi dari transformasi geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript open square brackets text O end text comma 3 close square brackets end subscript ring operator M subscript text sbX end text end subscript end cell equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table

Bayangan x dan y dapat ditentukan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 0 row 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 x end cell row cell negative 3 y end cell end table close parentheses

Diperoleh

x apostrophe equals 3 x space rightwards arrow space x equals 1 third x apostrophe

y apostrophe equals negative 3 y space rightwards arrow space y equals negative 1 third y apostrophe

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared minus 3 end cell row cell negative 1 third y apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses 1 third x apostrophe close parentheses squared minus 3 end cell row cell negative 1 third y apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses 1 over 9 x apostrophe squared close parentheses minus 3 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 2 over 3 x apostrophe squared plus 9 end cell end table

Bayangan kurva tersebut, yaitu y equals 9 minus 2 over 3 x squared 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

157

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor x⇀ dicerminkan terhadap garis y=0. Kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal O sebesar θ>0 searah jarum jam, menghasilkan vektor y​, jika y​=Ax, maka matriks A=...

449

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia