Roboguru

Transformasi karena refleksi terhadap sumbu y, dilanjutkan refleksi terhadap garis y=−x kemudian dilanjutkan lagi dengan rotasi berpusat sejauh 2π​ adalah ...

Pertanyaan

Transformasi karena refleksi terhadap sumbu begin mathsize 14px style y end style, dilanjutkan refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style kemudian dilanjutkan lagi dengan rotasi berpusat sejauh begin mathsize 14px style straight pi over 2 end style adalah undefined 

Pembahasan:

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain (x’ , y’). Soal di atas merupakan perpaduan antara transformasi geometri refleksi dan rotasi.

  • Refleksi : transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik ke cermin. Ilustrasi refleksi ditunjukkan pada gambar berikut :

  • Rotasi : Transformasi berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sepanjang busur lingkaran yang memiliki titik pusat lingkaran sebagai titik rotasi. Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan jarum jam, dan bernilai negatif jika searah jarum jam. Ilustrasi refleksi ditunjukkan pada gambar berikut :

Merujuk pada soal, ada dua jenis refleksi yang akan dikenakan pada sebuah titik, yaitu :

  • Refleksi terhadap sumbu y, dimana

begin mathsize 14px style R left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with s b space y on top R apostrophe open parentheses negative x comma y close parentheses end style 

  • Refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style, dimana 

begin mathsize 14px style R open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with y equals negative x on top R apostrophe open parentheses negative y comma negative x close parentheses end style 

Sedangkan jenis rotasi yang aka digunakan adalah :

  • Rotasi terhadap pusat begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style sejauh begin mathsize 14px style 90 degree end style, dimana :

begin mathsize 14px style R apostrophe equals open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open square brackets table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close square brackets open square brackets table row x row y end table close square brackets end style 

Pembahasan :

Dimisalkan titik yang akan dilakukan transformasi adalah titik begin mathsize 14px style S left parenthesis x comma y right parenthesis end style direfleksikan terhadap sumbu begin mathsize 14px style y end style maka :

begin mathsize 14px style S left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with m colon s b space y on top S apostrophe open parentheses negative x comma y close parentheses end style 

Dilanjutkan refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style, maka :

begin mathsize 14px style S apostrophe open parentheses negative x comma y close parentheses rightwards arrow with m colon space y equals negative x on top S apostrophe apostrophe open parentheses negative y comma negative open parentheses negative x close parentheses close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space S apostrophe apostrophe open parentheses negative y comma x close parentheses end style 

Dilanjutkan dengan rotasi berpusat di titik begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style sejauh begin mathsize 14px style 90 degree end style, maka :

begin mathsize 14px style S apostrophe apostrophe apostrophe equals open square brackets table row cell x apostrophe apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell end table close square brackets equals open square brackets table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close square brackets open square brackets table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close square brackets S apostrophe apostrophe apostrophe equals open square brackets table row cell x apostrophe apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell end table close square brackets equals open square brackets table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close square brackets open square brackets table row cell negative y end cell row x end table close square brackets S apostrophe apostrophe apostrophe equals open square brackets table row cell x apostrophe apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close square brackets open square brackets table row cell negative y end cell row x end table close square brackets S apostrophe apostrophe apostrophe equals open square brackets table row cell x apostrophe apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell end table close square brackets equals open square brackets table row cell negative x end cell row cell negative y end cell end table close square brackets end style 

Dengan demikian, bayangan titik begin mathsize 14px style S left parenthesis x comma y right parenthesis end style karena refleksi terhadap sumbu undefined dilanjutkan refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style, kemudian dilanjutkan lagi dengan rotasi berpusat di titik begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style sejauh begin mathsize 14px style 90 degree end style adalah begin mathsize 14px style S apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis negative x comma negative y right parenthesis end style.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diberikan titik A (5,7) dilakukan beberapa kali transformasi seperti translasi T (9,7). Refleksi dengan garis y=−x dilanjutkan dengan refleksi x = 5 kemudian rotasi 90∘ searah jarum jam terakhir denga...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved