Pertanyaan

Tititk M ( 5 , − 2 , 3 ) dan N ( 1 , 4 , 8 ) serta titik P adalah tiga titik yang segaris. Jika berlaku PM : MN = 2 : 1 , maka koordinat titik adalah ...

Tititk $M (5, - 2, 3)$ dan $N (1, 4, 8)$ serta titik $P$ adalah tiga titik yang segaris. Jika berlaku $\overline{PM} : \overline{MN} = 2 : 1$ , maka koordinat titik adalah ...

R. RGFREELANCETIGASATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Kita misalkan terlebih dahulu titik Diketahui , bisa ditulis Dengan dan , maka Mencari Mencari Mencari Sehingga titik adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Kita misalkan terlebih dahulu titik

Diketahui , bisa ditulis $begin mathsize 14px style fraction numerator top enclose P M end enclose over denominator space top enclose M N end enclose space end fraction equals 2 over 1 end style$

Dengan dan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator space top enclose P M end enclose space over denominator top enclose M N end enclose end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell fraction numerator M minus P over denominator N minus M end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell 1 left parenthesis M minus P right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis N minus M right parenthesis end cell row cell 1 open parentheses open square brackets table row 5 row cell negative 2 end cell row 3 end table close square brackets minus open square brackets table row x row y row z end table close square brackets close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open square brackets table row 1 row 4 row 8 end table close square brackets minus open square brackets table row 5 row cell negative 2 end cell row 3 end table close square brackets close parentheses end cell row cell 1 open parentheses open square brackets table row cell 5 minus x end cell row cell negative 2 minus y end cell row cell 3 minus z end cell end table close square brackets close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses open square brackets table row cell negative 4 end cell row 6 row 5 end table close square brackets close parentheses end cell row cell open square brackets table row cell 5 minus x end cell row cell negative 2 minus y end cell row cell 3 minus z end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 8 end cell row 12 row 10 end table close square brackets end cell end table end style$

Mencari

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 minus x end cell equals cell negative 8 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 8 minus 5 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 13 end cell row x equals 13 end table end style

Mencari

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 minus y end cell equals 12 row cell negative y end cell equals cell 12 plus 2 end cell row cell negative y end cell equals 14 row y equals cell negative 14 end cell end table end style

Mencari

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus z end cell equals 10 row cell negative z end cell equals cell 10 minus 3 end cell row cell negative z end cell equals 7 row z equals cell negative 7 end cell end table end style

Sehingga titik adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( 4 , 1 , 3 ) , B ( p , 4 , 6 ) dan C ( 20 , 13 , q ) jika AB dan BC segaris, maka p + q = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Diketahui titik C merupakan titik tengah OB. Jika O A = u , A B = v , dan AC diperpanjang hingga D dengan AC : CD = 4 : 1, maka B D = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 4 , 6 ) , B ( 6 , 6 , 2 ) , dan C ( 14 , 10 , − 6 ) . Tunjukkan bahwa titik A , B , dan C segaris (kolinear)

4.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi A , B dan C adalah 2 a − b , t a + b dan 12 a + 4 b . Hitunglah nilai t agar , dan kolinear.

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C . Manakah dari ketiga vektor tersebut yang kolinear jika diketahui koordinat: c. A ( − 1 , 1 , − 3 ) , B ( − 8 , 23 , − 18 ) , dan...

5.0

Jawaban terverifikasi