Pertanyaan

Titik-titik sudut suatu persegi adalah A ( − 1 , 1 ) , B ( 3 , 1 ) , C ( 3 , 5 ) , dan D ( − 1 , 5 ) . Jika A ′ , B ′ , C ′ , dan D ′ adalah bayangan A , B , C , dan D oleh dilatasi [ O , 2 ] , maka tentukan: d . panjang A ′ C ′ .

Titik-titik sudut suatu persegi adalah $A (- 1, 1),$ $B (3, 1),$ $C (3, 5),$ dan $D (- 1, 5) .$ Jika $A^{'},$ $B^{'},$ $C^{'},$ dan $D^{'}$ adalah bayangan $A,$ $B,$ $C,$ dan $D$ oleh dilatasi $[O, 2],$ maka tentukan:

$d .$ panjang $A^{'} C^{'} .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang A ′ C ′ pada soal tersebut adalah 8 2 satuan .

panjang

A^{'} C^{'}

pada soal tersebut adalah

82 satuan .

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Aturan teorema pythagoras pada △ ABC dengan siku-siku di B berlaku B 2 = A 2 + C 2 Langkah pertama: Tentukanbayangan titik-titik A , B , C , dan D dengan dilatasi [ O , 2 ] sebagai berikut. Langkah kedua: Gambarkan titik-titik A , B , C , D , A ′ , B ′ , C ′ , dan D ′ pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah ketiga: Tentukan panjang A ′ C ′ dengan menggunakan rumus aturan teorema pythagoras di atas dan △ A ′ B ′ C ′ . Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi persegi A ′ B ′ C ′ D ′ adalah 8 satuan . ( A ′ C ′ ) 2 A ′ C ′ A ′ C ′ = = = = = = ( A ′ B ′ ) 2 + ( B ′ C ′ ) 2 ( A ′ B ′ ) 2 + ( B ′ C ′ ) 2 8 2 + 8 2 64 + 64 128 8 2 satuan Dengan demikian, panjang A ′ C ′ pada soal tersebut adalah 8 2 satuan .

Ingat kembali rumus berikut:

Dilatasi dengan pusat $(0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$

$A (x, y) [O, k] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

Aturan teorema pythagoras pada $△ ABC$ dengan siku-siku di $B$ berlaku

$B^{2} = A^{2} + C^{2}$

Langkah pertama: Tentukan bayangan titik-titik $A,$ $B,$ $C,$ dan $D$ dengan dilatasi $[O, 2]$ sebagai berikut.

Langkah kedua: Gambarkan titik-titik $A,$ $B,$ $C,$ $D,$ $A^{'},$ $B^{'},$ $C^{'},$ dan $D^{'}$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah ketiga: Tentukan panjang $A^{'} C^{'}$ dengan menggunakan rumus aturan teorema pythagoras di atas dan $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi persegi $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ adalah $8 satuan .$

$(A^{'} C^{'})^{2} A^{'} C^{'} A^{'} C^{'} = = = = = = (A^{'} B^{'})^{2} + (B^{'} C^{'})^{2} (A^{'} B^{'})^{2} + (B^{'} C^{'})^{2} 8^{2} + 8^{2} 64 + 64 128 82 satuan$

Dengan demikian, panjang $A^{'} C^{'}$ pada soal tersebut adalah $82 satuan .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , dan C ( 1 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 2 mempunyai bayangan A ′ B ′ C ′ . Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut suatu persegi adalah A ( − 1 , 1 ) , B ( 3 , 1 ) , C ( 3 , 5 ) , dan D ( − 1 , 5 ) . Jika A ′ , B ′ , C ′ , dan D ′ adalah bayangan A , B , C , dan D oleh dilatasi [ O , 2 ] , maka t...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi