Iklan

Iklan

Pertanyaan

Titik-titik sudut suatu persegi adalah A ( − 1 , 1 ) , B ( 3 , 1 ) , C ( 3 , 5 ) , dan D ( − 1 , 5 ) . Jika A ′ , B ′ , C ′ , dan D ′ adalah bayangan A , B , C , dan D oleh dilatasi [ O , 2 ] , maka tentukan: d . panjang A ′ C ′ .

Titik-titik sudut suatu persegi adalah    dan  Jika    dan  adalah bayangan    dan  oleh dilatasi  maka tentukan: 

 panjang 

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang A ′ C ′ pada soal tersebut adalah 8 2 ​ satuan .

panjang  pada soal tersebut adalah   

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] ​ A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Aturan teorema pythagoras pada △ ABC dengan siku-siku di B berlaku B 2 = A 2 + C 2 Langkah pertama: Tentukanbayangan titik-titik A , B , C , dan D dengan dilatasi [ O , 2 ] sebagai berikut. Langkah kedua: Gambarkan titik-titik A , B , C , D , A ′ , B ′ , C ′ , dan D ′ pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah ketiga: Tentukan panjang A ′ C ′ dengan menggunakan rumus aturan teorema pythagoras di atas dan △ A ′ B ′ C ′ . Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi persegi A ′ B ′ C ′ D ′ adalah 8 satuan . ( A ′ C ′ ) 2 A ′ C ′ A ′ C ′ ​ = = = = = = ​ ( A ′ B ′ ) 2 + ( B ′ C ′ ) 2 ( A ′ B ′ ) 2 + ( B ′ C ′ ) 2 ​ 8 2 + 8 2 ​ 64 + 64 ​ 128 ​ 8 2 ​ satuan ​ Dengan demikian, panjang A ′ C ′ pada soal tersebut adalah 8 2 ​ satuan .

Ingat kembali rumus berikut:

  • Dilatasi dengan pusat  dan faktor dilatasi 

  • Aturan teorema pythagoras pada dengan siku-siku di  berlaku

Langkah pertama: Tentukan bayangan titik-titik    dan  dengan dilatasi  sebagai berikut.

straight A open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses space rightwards arrow with open square brackets straight O comma space 2 close square brackets on top space straight A apostrophe open parentheses k x equals 2 times negative 1 comma space k y equals 2 times 1 close parentheses equals straight A apostrophe open parentheses negative 2 comma space 2 close parentheses  straight B open parentheses 3 comma space 1 close parentheses space rightwards arrow with open square brackets straight O comma space 2 close square brackets on top space straight B apostrophe open parentheses k x equals 2 times 3 comma space k y equals 2 times 1 close parentheses equals straight B apostrophe open parentheses 6 comma space 2 close parentheses  straight C open parentheses 3 comma space 5 close parentheses space rightwards arrow with open square brackets straight O comma space 2 close square brackets on top space straight C apostrophe open parentheses k x equals 2 times 3 comma space k y equals 2 times 5 close parentheses equals straight C apostrophe open parentheses 6 comma space 10 close parentheses  straight D open parentheses negative 1 comma space 5 close parentheses space rightwards arrow with open square brackets straight O comma space 2 close square brackets on top space straight D apostrophe open parentheses k x equals 2 times negative 1 comma space k y equals 2 times 5 close parentheses equals straight D apostrophe open parentheses negative 2 comma space 10 close parentheses

Langkah kedua: Gambarkan titik-titik        dan  pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah ketiga: Tentukan panjang  dengan menggunakan rumus aturan teorema pythagoras di atas dan .

Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi persegi  adalah  

Dengan demikian, panjang  pada soal tersebut adalah   

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia