Roboguru

Titik-titik sudut segitiga sama kaki  terletak pada lingkaran berjari-jari . Jika alas . Maka  ....

Pertanyaan

Titik-titik sudut segitiga sama kaki begin mathsize 14px style ABC end style terletak pada lingkaran berjari-jari begin mathsize 14px style 3 space cm end style. Jika alas begin mathsize 14px style AB equals 2 square root of 3 space cm end style. Maka begin mathsize 14px style tan space straight B equals end style ....

  1. begin mathsize 14px style 1 third open parentheses square root of 2 plus square root of 3 close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half left parenthesis square root of 2 plus square root of 3 right parenthesis end style 

  3. begin mathsize 14px style square root of 2 plus square root of 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style square root of 2 plus 2 square root of 3 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 square root of 2 plus square root of 3 end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut.



Berdasarkan perbandingan sisi maka diperoleh rumus mencari tan B yaitu:

tanBtanB==sampingdepanBDOC+OD 

Karena panjang OD belum diketahui, maka perhatikan segitiga AOD dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka panjang OD diperoleh:

OD===32(3)2936 

Sehingga, nilai tan B yaitu:

tanB========BDOC+OD33+633+6×33333+18333+3233(3+2)3+22+3 

Dengan demikian, nilai tan B = 2+3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui empat titik A,B,C dan D yang berada pada lingkaran dengan panjang AB=4 cm, BC=3 cm, CD=3 cm, dan AD=6 cm. Cosinus sudut BAD adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, pada ABC berlaku aturan cosinus sebagai berikut:

a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC 

Diketahui empat titik A,B,C dan D yang berada pada lingkaran dengan panjang AB=4 cm, BC=3 cm, CD=3 cm, dan AD=6 cm. Maka dapat digambarkan sebagai berikut:

Dari gambar di atas, dapat ditentukan:

  • Persamaan (1)

BD2====AB2+AB22ABADcosA42+62246cosA16+3648cosA5248cosA 

  • Persamaan (2)

BD2====BC2+CD22BCCDcosC32+32233cos(180A)9+918cosA18+18cosA 

  • Substitusi persamaan (1) ke (2)

BD25248cosA48cosA18cosA66cosAcosAcosAcosBAD=======18+18cosA18+18cosA185234663433173317 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Diketahui lingkaran x2+y2−2x−8y−8=0 memotong sumbu x di titik P dan Q. Jika titik O adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka sin∠POQ=....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

coaA=2bcb2+c2a2sinA=sisimiringsisidepanAx2+y2+Ax+By+c=0{P(a,b)=P(21A,21B)r=a2+b2C 

Diketahui lingkaran x2+y22x8y8=0. Maka:

P(a,b)=P(21(2),21(8))=P(1,4)r=12+42(8)=1+16+8=25=5 

Lingkaran memotong sumbu x di titik P dan Q. Berarti:

x2+y22x8y8x2+022x808x22x8(x4)(x+2)x=====00004ataux=2 

titik potongnya di (2,0) dan (4,0). Dengan demikian dapat digambarkan sebaai berikut:

Dari gambar di atas, dapat ditentukan:

cosPOQ=====2POQOPO2+QO2PQ225552+52625025+25365014257 

Sehingga:

Diperoleh:

sinPOQ=2524 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jarak antara titik maksimal dan minimal pada kurva dari fungsi y=4sin(6π(x−3)​) adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat nilai maksimum sinα atau cosα adalah 1, sedangkan nilai minimumnya adalah 1.

Nilai maksimum sin(6π(x3)) adalah 1 sehingga:

sin(6π(x3))sin(6π(x3))6π(x3)6(x3)2(x3)x3x=======1sin2π2π21636

y===4sin(6π(x3))414

Diperoleh titik (6,4) 

Nilai maksimum sin(6π(x3)) adalah 1 sehingga:

sin(6π(x3))sin(6π(x3))6π(x3)6(x3)2(x3)x3x=======1sin23π23π2318912

y===4sin(6π(x3))4(1)4

Diperoleh titik (12,4) 

Jarak titik (6,4) dan (12,4) dapat ditentukan sebagai berikut.

d=====(x2x1)2+(y2y1)2(126)2+(44)262+(8)210010

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=ksin(x)+c berturut-turut adalah 7 dan 3, maka nilai maksimum g(x)=2kcos(x)+5c adalah...

Pembahasan Soal:

nilai minimum dan maksimum sinus dan cosinus adalah 1dan1. Sehingga,

f(x)=ksin(x)+cmaksimum=k1+c=7minimum=k(1)+c=3+2c=10c=5k+c=7k+5=7k=2k=2atau2

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi g(x)=2kcos(x)+5c adalah

maksimum====2k1+5c2(±2)+5(5)4+2529

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Nilai cos7π​+cos73π​+cos75π​=…

Pembahasan Soal:

Ingat rumus trigonometri berikut.

2sinαcosα=sin(α+β)+sin(αβ)

sin(πα)=sinα

Penyelesaian soal tersebut adalah sebagai berikut.

=======cos7π+cos73π+cos75π(cos7π+cos73π+cos75π)2sin7π2sin7π2sin7π2sin7πcos7π+2sin7πcos73π+2sin7πcos75π2sin7πsin72π+sin74π+sin72π+sin76π+sin74π2sin7πsin76π2sin7πsin(π7π)2sin7πsin7π21

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved