Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika tan ( 18 0 ∘ + α ) = 2 1 ​ ,maka nilai dari sec ( 9 0 ∘ + β ) − csc ( 27 0 ∘ + α ) adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

 

Jika , maka nilai dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative square root of 5 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 half square root of 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style

  4. begin mathsize 14px style 1 half square root of 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style square root of 5 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

11

:

43

:

46

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwakita punya identitas . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di titik C, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang sisi AB tidak mungkin negatif, maka . Kemudian, dengan sifat dan , diperoleh perhitungan sebagai berikut. dan Oleh karena itu, didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa kita punya identitas begin mathsize 14px style tan invisible function application open parentheses 180 degree plus straight alpha close parentheses equals tan invisible function application straight alpha end style.

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application left parenthesis 180 degree plus alpha right parenthesis end cell equals cell 1 half end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell 1 half end cell row cell BC over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell 3 over AC end cell equals cell 1 half end cell row AC equals 6 end table end style  

Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di titik C, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared plus BC squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 6 squared plus 3 squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 36 plus 9 end cell row cell AB squared end cell equals 45 row AB equals cell plus-or-minus square root of 45 end cell end table end style  

Karena panjang sisi AB tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style AB equals square root of 45 equals 3 square root of 5 end style

Kemudian, dengan sifat begin mathsize 14px style cos open parentheses 90 degree plus beta close parentheses equals negative sin beta end style dan begin mathsize 14px style sin open parentheses 270 degree plus alpha close parentheses equals negative cos alpha end style, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec invisible function application open parentheses 90 degree plus beta close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application open parentheses 90 degree plus beta close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative sin invisible function application beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative begin display style AC over AB end style end fraction end cell row blank equals cell negative AB over AC end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 5 end cell end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell csc invisible function application open parentheses 270 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin invisible function application open parentheses 270 degree plus alpha close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative cos invisible function application alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative begin display style AC over AB end style end fraction end cell row blank equals cell negative AB over AC end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 5 end cell end table end style 

Oleh karena itu, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec invisible function application open parentheses 90 degree plus beta close parentheses minus csc invisible function application open parentheses 270 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative 1 half square root of 5 minus open parentheses negative 1 half square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 5 plus 1 half square root of 5 end cell row blank equals 0 end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! e.

14

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia