Pertanyaan

Titik R ( n , 1 ) terletak di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 3 x + 2 y − 13 = 0 , apabila...

Titik $R (n, 1)$ terletak di luar lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 3 x + 2 y - 13 = 0$ , apabila...

$n > 2 atau n < - 5$
$n > 5 atau n < - 2$
$n > 5 atau n < 2$
$- 2 < n < 5$
$- 5 < n < 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Penentukan posisi suatu titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dilakukan dengan mensubstitusi T ( p , q ) ke lingkaran L , maka diperoleh K = p 2 + q 2 + A p + Bq + C = 0 yang merupakan nilai kuasa titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 . Syarat titik berada di luar lingkaran adalah nilai kuasa K > 0 . Berdasarkan hal tersebut, diketahui R ( n , 1 ) terletak di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 3 x + 2 y − 13 = 0 , maka K n 2 + 1 2 − 3 n + 2 ( 1 ) − 13 n 2 − 3 n − 10 ( n − 5 ) ( n + 2 ) n n > > > > = = 0 0 0 0 5 − 2 Selanjutnya uji garis bilangan. Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah n > 5 atau n < − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Penentukan posisi suatu titik $T (p, q)$ terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dilakukan dengan mensubstitusi $T (p, q)$ ke lingkaran $L$ , maka diperoleh $K = p^{2} + q^{2} + A p + Bq + C = 0$ yang merupakan nilai kuasa titik $T (p, q)$ terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ . Syarat titik berada di luar lingkaran adalah nilai kuasa $K > 0$ .

Berdasarkan hal tersebut, diketahui $R (n, 1)$ terletak di luar lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 3 x + 2 y - 13 = 0$ , maka

$K n^{2} + 1^{2} - 3 n + 2 (1) - 13 n^{2} - 3 n - 10 (n - 5) (n + 2) n n > > > > = = 00005 - 2$

Selanjutnya uji garis bilangan.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah $n > 5 atau n < - 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (18 rating)

Aulia Stefani

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Mikhayla Mika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). a. ( 1 , 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). i. ( 2 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 . Selidiki hubungan titik-titik berikut terhadap lingkaran L . b. ( 2 , 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L berpusat di ( 1 , 3 ) dan berjari-jari R . Agar titik ( 5 , 0 ) terletak di luar L , maka nilai R haruslah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 7 , 1 ) dan lingkaran L ≡ ( x − 4 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 . a. Tentukan posisi titik A terhadap lingkaran L . b. Hitunglah jarak terdekat titik A ke lingkaran L . c . Hitun...

4.4

Jawaban terverifikasi