Lingkaran L berpusat di ( 1 , 3 ) dan berjari-jari R . Agar titik ( 5 , 0 ) terletak di luar L , maka nilai R haruslah...

Pembahasan

Penentukan posisi suatu titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 dilakukan dengan mensubstitusi T ( p , q ) ke lingkaran L , maka diperoleh K ≡ ( p − a ) 2 + ( q − b ) 2 > R 2 yang merupakan nilai kuasa titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 . Syarat titik berada di luar lingkaran adalah nilai kuasa K > 0 . Berdasarkan hal tersebut, diketahui pusat lingkaran ( a , b ) = ( 1 , 3 ) . Agar titik ( 1 , 3 ) terletak di luar lingkaran, maka K ( 5 − 1 ) 2 + ( 0 − 3 ) 2 16 + 9 R 2 − 25 ( R − 5 ) ( R + 5 ) R R ​ > > > > > = = ​ 0 R 2 R 2 0 0 5 − 5 ​ Selanjutnya uji garis bilangan. Diperolehhimpunan penyelesaiannya adalah R > 5 atau R < − 5 . Karena jari-jari tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah R > 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.