Titik puncak dari parabola x = − x 2 − 4 x + 5 adalah...

Pembahasan

Persamaan umum parabola adalah: f ( x ) = a x 2 + b x + c Ingat bahwa untuk mencari titik puncak, kita butuh sumbu simetri (x) dan nilai maksimum (y). Rumus sumbu simetri: x = 2 a − b ​ Rumus nilai maksimum: y = − 4 a b 2 − 4 a c ​ Sehingga, pada soal f ( x ) = − x 2 − 4 x + 5 diperoleh: Sumbu simetri: x = 2 a − b ​ = 2 ( − 1 ) − ( − 4 ) ​ = − 2 Nilai maksimum: y ​ = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( − 1 ) ( − 4 ) 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) ⋅ 5 ​ 4 36 ​ = 9 ​ Titik puncak: ( sumbu simetri , nilai maksimum ) = ( − 2 , 9 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.