Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Titik dirotasi sebesar 60° berlawanan arah jarum jam dengan pusat . Bayangan dari titik A adalah ....

Titik begin mathsize 14px style A open parentheses 3 square root of 3 comma 8 square root of 3 close parentheses end style dirotasi sebesar 60° berlawanan arah jarum jam dengan pusat begin mathsize 14px style P open parentheses square root of 3 comma 6 square root of 3 close parentheses end style. Bayangan dari titik A adalah ....

  1. begin mathsize 14px style A to the power of apostrophe open parentheses square root of 3 minus 3 , 3 plus square root of 3 close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style A to the power of apostrophe open parentheses negative 3 , 3 minus 5 square root of 3 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style A to the power of apostrophe open parentheses square root of 3 minus 3 , 3 plus 6 square root of 3 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style A to the power of apostrophe open parentheses 3 square root of 3 minus 3 , 3 plus 5 square root of 3 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style A to the power of apostrophe open parentheses 2 square root of 3 minus 3 , 3 plus 7 square root of 3 close parentheses end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

28

:

14

Klaim

Iklan

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa titik A(x,y) jika dirotasi dengan sudut rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam dengan pusat P(a,b), maka didapat titik bayangan A’(x’,y’) dengan Pada soal diketahui titik . Sehingga . Karena sudutnya adalah 60° berlawanan arah jarum jam, maka θ = 60°. Kemudian pusat rotasinya adalah . Sehingga . Maka bayangannya adalah A’(x’,y’) dengan Sehingga bayangan dari titik A setelah dirotasi menjadi . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa titik A(x,y) jika dirotasi dengan sudut rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam dengan pusat P(a,b), maka didapat titik bayangan A’(x’,y’) dengan

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos invisible function application theta end cell cell negative sin invisible function application theta end cell row cell sin invisible function application theta end cell cell cos invisible function application theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style

Pada soal diketahui titik begin mathsize 14px style A open parentheses 3 square root of 3 comma 8 square root of 3 close parentheses end style. Sehingga begin mathsize 14px style x equals 3 square root of 3 space d a n space y equals 8 square root of 3 end style.
Karena sudutnya adalah 60° berlawanan arah jarum jam, maka θ = 60°.
Kemudian pusat rotasinya adalah begin mathsize 14px style P open parentheses square root of 3 comma 6 square root of 3 close parentheses end style. Sehingga begin mathsize 14px style a equals square root of 3 space d a n space b equals 6 square root of 3 end style.
Maka bayangannya adalah A’(x’,y’) dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application theta end cell cell negative sin invisible function application theta end cell row cell sin invisible function application theta end cell cell cos invisible function application theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application 60 degree end cell cell negative sin invisible function application 60 degree end cell row cell sin invisible function application 60 degree end cell cell cos invisible function application 60 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 3 square root of 3 minus square root of 3 end cell row cell 8 square root of 3 minus 6 square root of 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell square root of 3 end cell row cell 6 square root of 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application 60 degree end cell cell negative sin invisible function application 60 degree end cell row cell sin invisible function application 60 degree end cell cell cos invisible function application 60 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 2 square root of 3 end cell row cell 2 square root of 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell square root of 3 end cell row cell 6 square root of 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half end cell cell negative 1 half square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 end cell cell 1 half end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 2 square root of 3 end cell row cell 2 square root of 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell square root of 3 end cell row cell 6 square root of 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half times 2 square root of 3 plus open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses times 2 square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 times 2 square root of 3 plus 1 half times 2 square root of 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell square root of 3 end cell row cell 6 square root of 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell square root of 3 minus 3 end cell row cell 3 plus square root of 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell square root of 3 end cell row cell 6 square root of 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses square root of 3 minus 3 close parentheses plus square root of 3 end cell row cell open parentheses 3 plus square root of 3 close parentheses plus 6 square root of 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 square root of 3 minus 3 end cell row cell 3 plus 7 square root of 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga bayangan dari titik A setelah dirotasi menjadi begin mathsize 14px style A to the power of apostrophe open parentheses 2 square root of 3 minus 3 , 3 plus 7 square root of 3 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iksan Romadon

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bayangan dari parabola y = x 2 + x + 1 jika dirotasikan sejauh 270° searah jarum jam dengan pusat (2, 1) adalah ....

57

4.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(8, 3) dirotasi sebesar 30° berlawanan arah jarum jam dengan pusat P(3, 1). Bayangan dari titik A adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Titik A(8, 5) dirotasi dengan sudut rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam dengan pusat P(2, 1). Bayangan dari titik A adalah A’(x’,y’) dengan ....

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis l dirotasikan terhadap pusat ( − 2, 1) sejauh 90° berlawanan arah jarum jam, maka bayangan garisnya adalah x + 3y + 4 = 0. Persamaan dari garis l adalah ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu garis l : 4 x − 3 y = 12 dirotasikan sejauh α berlawanan arah jarum jam dengan pusat (1,4) sehingga diperoleh garis k. Jika tan α = − 3 4 ​ dengan interval 90° < α < 180°. Maka t...

2

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia