Titik berat dari bangun bidang di bawah ini adalah... (Ujian Nasional)

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : titik berat sistem Jawab : Sebelum menghitung titik berat sistem, terlebih dahulu kita menguraikan titik berat bangun pada masing-masing bangun datar. Sistem di atas dapat dipisahkan menjadi 3 bangun datar yaitu : Persegi panjang sebelah kiri Sumbu x panjangnya 1 cm, x 1 = 0,5 cm Sumbu y panjangnya 3 cm, y 1 = 1,5 cm Luas A 1 ​ = 3 × 1 = 3 cm 2 Persegi panjang tengah Sumbu x panjangnya 2 cm, x 2 = 2 cm Sumbu y panjangnya 1 cm, y 2 = 2,5 cm Luas A 2 ​ = 2 × 1 = 2 cm 2 Persegi panjang sebelah kanan Sumbu x panjangnya 1 cm, x 3 = 3,5 cm Sumbu y panjangnya 3 cm, y 3 = 1,5 cm Luas A 3 ​ = 3 × 1 = 3 cm 2 Setelah menguraikan makadapat dihitung titik beratnya, yaitu : x 0 ​ ​ = = = = = ​ A 1 ​ + A 2 ​ + A 3 ​ x 1 ​ ⋅ A 1 ​ + x 2 ​ ⋅ A 2 ​ + x 3 ​ ⋅ A 3 ​ ​ 3 + 2 + 3 0 , 5 ⋅ 3 + 2 ⋅ 2 + 3 , 5 ⋅ 3 ​ 8 1 , 5 + 4 + 10 , 5 ​ 8 16 ​ 2 cm ​ y 0 ​ ​ = = = = = ​ A 1 ​ + A 2 ​ + A 3 ​ y 1 ​ ⋅ A 1 ​ + y 2 ​ ⋅ A 2 ​ + y 3 ​ ⋅ A 3 ​ ​ 3 + 2 + 3 1 , 5 ⋅ 3 + 2 , 5 ⋅ 2 + 1 , 5 ⋅ 3 ​ 8 4 , 5 + 5 + 4 , 5 ​ 8 14 ​ 4 7 ​ cm ​ Sehingga titik berat sistem adalah ( 2 , 4 7 ​ ) . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.