Roboguru

Titik berat dari bangun bidang di bawah ini adalah...    (Ujian Nasional)

Pertanyaan

Titik berat dari bangun bidang di bawah ini adalah...space 

 

(Ujian Nasional)

  1. open parentheses 3 over 2 comma 4 over 5 close parentheses space cm 

  2. open parentheses 3 over 2 comma 2 close parentheses space cm 

  3. open parentheses 5 over 2 comma 5 over 4 close parentheses space cm 

  4. open parentheses 2 comma 4 over 5 close parentheses space cm 

  5. open parentheses 2 comma 7 over 4 close parentheses space cm 

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Ditanya : titik berat sistem

Jawab :

Sebelum menghitung titik berat sistem, terlebih dahulu kita menguraikan titik berat bangun pada masing-masing bangun datar. Sistem di atas dapat dipisahkan menjadi 3 bangun datar yaitu :

  1. Persegi panjang sebelah kiri
    Sumbu x panjangnya 1 cm, x1 = 0,5 cm
    Sumbu y panjangnya 3 cm, y1 = 1,5 cm
    Luas A1=3×1=3cm2
  2. Persegi panjang tengah
    Sumbu x panjangnya 2 cm, x2 = 2 cm
    Sumbu y panjangnya 1 cm, y2 = 2,5 cm
    Luas A2=2×1=2cm2
  3. Persegi panjang sebelah kanan
    Sumbu x panjangnya 1 cm, x3 = 3,5 cm
    Sumbu y panjangnya 3 cm, y3 = 1,5 cm
    Luas A3=3×1=3cm2

Setelah menguraikan makadapat dihitung titik beratnya, yaitu :

x0=====A1+A2+A3x1A1+x2A2+x3A33+2+30,53+22+3,5381,5+4+10,58162cm

y0=====A1+A2+A3y1A1+y2A2+y3A33+2+31,53+2,52+1,5384,5+5+4,581447cm

Sehingga titik berat sistem adalah (2,47).
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan bangun datar berikut ini!    Koordinat titik berat bangun datar tersebut terhadap sumbu x adalah ….

Pembahasan Soal:

Kita dapat membagi bangun datar tersebut menjadi dua bagian yaitu bangun I berupa persegi panjang dan bangun II berupa segitiga yang berupa lubang pada bangun I.

  

Luas bangun I: begin mathsize 14px style L subscript 1 equals s squared equals 10 squared equals 100 end style  

Koordinat titik berat bangun I: begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 semicolon y subscript 1 close parentheses equals left parenthesis 5 semicolon 5 right parenthesis end style   

Luas bangun II: begin mathsize 14px style L subscript 2 equals 1 half open parentheses a cross times t close parentheses equals 1 half open parentheses 10 cross times 6 close parentheses equals 30 end style   

Koordinat titik berat bangun II: begin mathsize 14px style left parenthesis x subscript 2 semicolon y subscript 2 right parenthesis equals left parenthesis 5 semicolon 2 right parenthesis end style   

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun datar tersebut dapat diketahui dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator L subscript 1 y subscript 1 minus L subscript 2 y subscript 2 over denominator L subscript 1 plus L subscript 2 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis minus left parenthesis 30 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 100 plus 30 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell 440 over 130 end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell 44 over 13 end cell end table end style     

Jadi, titik berat bangun datar tersebut terhadap sumbu x adalah begin mathsize 14px style 44 over 13 end stylesehingga jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Dua lembar kayu homogen digabung seperti pada gambar di atas. Titik berat benda gabungan itu ....

Pembahasan Soal:

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat.

Benda berbentuk dua dimensi adalah benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). Titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction end style 

Pada soal diketahui gambar, maka:

Gambar I

Titik berat (x1y1) = begin mathsize 14px style open parentheses a comma 1 half a close parentheses end style

Luas gambar I: begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 2 a cross times a equals 2 a squared end style 

Gambar II

Titik berat (x2y2) = begin mathsize 14px style open parentheses 2 1 half a comma a close parentheses end style 

Luas gambar II: begin mathsize 14px style A subscript 2 equals a cross times 2 a equals 2 a squared end style 

Maka:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared left parenthesis a right parenthesis plus 2 a squared begin display style left parenthesis 5 over 2 a right parenthesis end style over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a cubed plus 5 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 7 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals 7 over 4 a end style  

begin mathsize 14px style y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared begin display style left parenthesis 1 half a right parenthesis end style plus 2 a squared begin display style left parenthesis a right parenthesis end style over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator a cubed plus 2 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 3 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals 3 over 4 a end style  

Jika digambarkan

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.space 

0

Roboguru

Perhatikan gambar bidang homogen! Koordinat titik berat bidang terhadap titik 0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan bangun 2

A subscript 1 equals begin inline style bevelled 1 half end style cross times 3 cross times 6 equals 6 space cm squared A subscript 2 equals 4 cross times 6 equals 24 space cm squared 3 

 

Titik berat pada sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 6 plus 24 end fraction equals 2 space cm  y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 6 plus 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 6 plus 24 end fraction equals 4 space cm end style 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

4

Roboguru

Sebuah bidang datar homogen digambarkan sebagai berikut. Koordinat titik berat bangun tersebut pada sumbu x adalah ….

Pembahasan Soal:

Bangun datar tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu bangun 1 dan bangun 2 yang berupa persegi panjang.



Tinjau bangun 1.


 begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 30 cross times 10 equals 300 blank cm squared x subscript 1 equals 1 half left parenthesis 30 right parenthesis equals 15 blank cm end style 


Tinjau bangun 2.


 begin mathsize 14px style A subscript 2 equals 10 cross times 20 equals 200 blank cm squared x subscript 2 equals 10 plus 1 half left parenthesis 10 right parenthesis equals 15 blank cm end style 


Koordinat titik berat bangun datar tersebut pada sumbu x dapat dihitung dengan,


 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator open parentheses 15 close parentheses open parentheses 300 close parentheses plus open parentheses 15 close parentheses open parentheses 200 close parentheses over denominator 300 plus 200 end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell 7500 over 500 end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell 15 blank cm end cell end table end style 


Dengan demikian koordinat titik berat bangun tersebut pada sumbu x adalah 15 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.undefined

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Letak titik berat sistem bidang datar tersebut adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bidang I (Persegi besar)

p1 = 4 cm

l1 = 4 cm

Bidang II (Persegi panjang kecil)

p2 = 2 cm

l2 = 2 cm

Ditanya: x dan y = ?

Pembahasan:

Titik berat benda dapat dihitung dengan membagi bidang menjadi 2 bidang, yaitu persegi panjang besar dan persegi panjang kecil, dengan rincian sebagai berikut:

  

Koordinat sumbu x:

x equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 minus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction x equals fraction numerator 16 times 2 minus 4 times 1 over denominator 16 minus 4 end fraction x equals fraction numerator 32 minus 4 over denominator 12 end fraction x equals 28 over 12 x equals 7 over 3 x equals 2 1 third space cm   

Koordinat sumbu y:

 y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 minus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 16 times 2 minus 4 times 2 over denominator 16 minus 4 end fraction y equals fraction numerator 32 minus 8 over denominator 12 end fraction y equals 24 over 12 y equals 2 space cm    

Dengan demikian, koordinat titik berat benda adalah (2 1/3 , 2) cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved