Pertanyaan

Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AT menyinggung lingkaran di titik T . Jika ∠ OAT = 3 2 ∘ , maka tentukan: Besar ∠ AOT ; Besar ∠ OTS ; Besar ∠ TSA .

Titik $O$ adalah pusat lingkaran. Garis $AT$ menyinggung lingkaran di titik $T$ . Jika $∠ OAT = 3 2^{\circ}$ , maka tentukan:

Besar $∠ AOT$ ;
Besar $∠ OTS$ ;
Besar $∠ TSA$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ AOT = 5 8 ∘ , ∠ OTS = 6 1 ∘ , dan ∠ TSA = 11 9 ∘ .

besar

∠ AOT = 5 8^{\circ}

∠ OTS = 6 1^{\circ}

, dan

∠ TSA = 11 9^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar ∠ AOT = 5 8 ∘ , ∠ OTS = 6 1 ∘ , dan ∠ TSA = 11 9 ∘ . Ingat! Jumlah sudut segitiga adalah 18 0 ∘ . Dari gambar pada soal diketahui bahwa ∠ OAT = 3 2 ∘ dan garis AT menyinggung lingkaran di titik T maka OT tegak tulus dengan TA , sehingga ∠ OTA = 9 0 ∘ . a.Besar ∠ AOT . Dari uraian sebelumnya, maka besar ∠ AOT (sudut pusat lingkaran) diperoleh dengan cara sebagai berikut: ∠ AOT = = = 18 0 ∘ − ∠ OTA − ∠ OAT 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − 3 2 ∘ 5 8 ∘ Jadi, besar ∠ AOT = 5 8 ∘ . b.Besar ∠ OTS Tentukan besar besar ∠ OTS dengan memperhatikan segitiga OTS . Dari segitiga tersebut dapat dilihat bahwa OT = OS = r sehinggasegitiga OTS merupakan segitiga sama kaki, sehingga besar sudutnya diperoleh dengan cara sebagai berikut: ∠ OTS ∠ OTS = = = = = ∠ OST 2 ( 18 0 ∘ − AOT ) 2 ( 18 0 ∘ − 5 8 ∘ ) 2 122 6 1 ∘ Jadi,besar ∠ OTS = 6 1 ∘ . c.Besar ∠ TSA Dari gambar dapat dilihat bahwa ∠ TSA dan ∠ OST merupakan sudut berpelurus, sehingga: ∠ TSA = = = 180 − ∠ OST 180 − 61 11 9 ∘ Jadi, besar ∠ TSA = 11 9 ∘ . Dengan demikian, besar ∠ AOT = 5 8 ∘ , ∠ OTS = 6 1 ∘ , dan ∠ TSA = 11 9 ∘ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar $∠ AOT = 5 8^{\circ}$ , $∠ OTS = 6 1^{\circ}$ , dan $∠ TSA = 11 9^{\circ}$ .

Ingat!

Jumlah sudut segitiga adalah $18 0^{\circ}$ .

Dari gambar pada soal diketahui bahwa $∠ OAT = 3 2^{\circ}$ dan garis $AT$ menyinggung lingkaran di titik $T$ maka $OT$ tegak tulus dengan $TA$ , sehingga $∠ OTA = 9 0^{\circ}$ .

a. Besar $∠ AOT$ .

Dari uraian sebelumnya, maka besar $∠ AOT$ (sudut pusat lingkaran) diperoleh dengan cara sebagai berikut:

$∠ AOT = = = 18 0^{\circ} - ∠ OTA - ∠ OAT 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 3 2^{\circ} 5 8^{\circ}$

Jadi, besar $∠ AOT = 5 8^{\circ}$ .

b. Besar $∠ OTS$

Tentukan besar besar $∠ OTS$ dengan memperhatikan segitiga $OTS$ . Dari segitiga tersebut dapat dilihat bahwa $OT = OS = r$ sehingga segitiga $OTS$ merupakan segitiga sama kaki, sehingga besar sudutnya diperoleh dengan cara sebagai berikut: