Pertanyaan

Titik A(2,3) ditransformasikan dengan suatu matriks transformasi menjadi A’(12,11). Dengan matriks transformasi yang sama, titik B(3,2) ditransformasikan menjadi B(13,14). Matriks transformasinya adalah ....

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan matriks transformasinya adalah . Titik A(2,3) ditransformasikan dengan matriks transformasi tersebut menjadi A’(12,11). Sehingga Maka Sehingga didapat 4 buah persamaan, yaitu Perhatikan persamaan yang mengandung variabel a dan b, yaitu Jika dilakukan eliminasi, maka didapat Substitusi nilai b ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama. Sehingga didapat Maka didapat a = 3 dan b = 2. Selanjutnya perhatikan persamaan yang mengandung variabel c dan d, yaitu Jika dilakukan eliminasi, maka didapat Substitusi nilai d ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama. Sehingga didapat Maka didapat c = 4 dan d = 1. Sehingga didapat matriks transformasinya adalah

Misalkan matriks transformasinya adalah .

Titik A(2,3) ditransformasikan dengan matriks transformasi tersebut menjadi A’(12,11). Sehingga

Maka

Sehingga didapat 4 buah persamaan, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell 2 a plus 3 b space end cell row 11 equals cell 2 c plus 3 d space end cell row 13 equals cell 3 a plus 2 b space end cell row 14 equals cell 3 c plus 2 d end cell end table end style

Perhatikan persamaan yang mengandung variabel a dan b, yaitu

Jika dilakukan eliminasi, maka didapat

Substitusi nilai b ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell 2 a plus 3 b end cell row 12 equals cell 2 a plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row 12 equals cell 2 a plus 6 end cell row cell 12 minus 6 end cell equals cell 2 a end cell row 6 equals cell 2 a end cell row a equals 3 end table end style

Maka didapat a = 3 dan b = 2.

Selanjutnya perhatikan persamaan yang mengandung variabel c dan d, yaitu

Jika dilakukan eliminasi, maka didapat

Substitusi nilai d ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 11 equals cell 2 c plus 3 d end cell row 11 equals cell 2 c plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell row 11 equals cell 2 c plus 3 end cell row cell 11 minus 3 end cell equals cell 2 c end cell row 8 equals cell 2 c end cell row c equals 4 end table end style

Maka didapat c = 4 dan d = 1.

Sehingga didapat matriks transformasinya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan dari titik A(3,2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 16 x 2 + 25 y 2 − 40 x y + 4 x − 6 y = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(5, -2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(x,y) jika ditransformasikan dengan suatu matriks transformasi adalah A’(4x – 5y, 2y). Matriks transformasinya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis 2x + 7y = 5 oleh transformasi dengan matriks adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi