Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 16 x 2 + 25 y 2 − 40 x y + 4 x − 6 y = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 5 row 2 4 end table close parentheses end style menghasilkan persamaan bayangan , maka persamaan parabola k adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y equals x squared end style 

  2. begin mathsize 14px style y equals x squared minus 2 x plus 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 2 x plus 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style y equals x squared minus 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 2 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

11

:

01

Klaim

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x,y) terletak pada parabola tersebut. Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks . Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan Sehingga Titik (x’, y’) ini merupakan titik yang terletak pada bayangannya, yaitu .Sehingga dapat dituliskan bahwa Maka didapatkan persamaan dari parabola k yaitu .

Misalkan titik A(x,y) terletak pada parabola tersebut.

Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 5 row 2 4 end table close parentheses end style.

Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 5 row 2 4 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 x plus 5 y end cell row cell 2 x plus 4 y end cell end table close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style x to the power of apostrophe equals 3 x plus 5 y y to the power of apostrophe equals 2 x plus 4 y end style

Titik (x’, y’) ini merupakan titik yang terletak pada bayangannya, yaitu begin mathsize 14px style 16 x squared plus 25 y squared minus 40 x y plus 4 x minus 6 y equals 0 end style. Sehingga dapat dituliskan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus 25 open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses squared minus 40 x to the power of apostrophe y to the power of apostrophe plus 4 x to the power of apostrophe minus 6 y to the power of apostrophe end cell equals 0 row cell 16 open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses squared plus 25 open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses squared minus 40 open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses plus 4 open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses minus 6 open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses end cell equals 0 row cell 16 open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses squared plus 25 open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses squared minus 40 open parentheses 6 x squared plus 22 x y plus 20 y squared close parentheses plus 12 x plus 20 y minus 12 x minus 24 y end cell equals 0 row cell 16 open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses squared plus 25 open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses squared minus 40 open parentheses 6 x squared plus 22 x y plus 20 y squared close parentheses minus 4 y end cell equals 0 row cell 16 open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses squared plus 25 open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses squared minus 240 x squared minus 880 x y minus 800 y squared minus 4 y end cell equals 0 row cell 4 squared open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses squared plus 5 squared open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses squared minus 240 x squared minus 880 x y minus 800 y squared minus 4 y end cell equals 0 row cell open parentheses 4 open parentheses 3 x plus 5 y close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 5 open parentheses 2 x plus 4 y close parentheses close parentheses squared minus 240 x squared minus 880 x y minus 800 y squared minus 4 y end cell equals 0 row cell open parentheses 12 x plus 20 y close parentheses squared plus open parentheses 10 x plus 20 y close parentheses squared minus 240 x squared minus 880 x y minus 800 y squared minus 4 y end cell equals 0 row cell 144 x squared plus 480 x y plus 400 y squared plus 100 x squared plus 400 x y plus 400 y squared minus 240 x squared minus 880 x y minus 800 y squared minus 4 y end cell equals 0 row cell 4 x squared minus 4 y end cell equals 0 row cell 4 x squared end cell equals cell 4 y end cell row y equals cell x squared end cell end table end style

Maka didapatkan persamaan dari parabola k yaitu begin mathsize 14px style y equals x squared end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bayangan dari titik A(3,2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(5, -2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

25

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Bayangan dari titik A(x,y) jika ditransformasikan dengan suatu matriks transformasi adalah A’(4x – 5y, 2y). Matriks transformasinya adalah ....

16

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis 2x + 7y = 5 oleh transformasi dengan matriks adalah ....

7

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 4 x 2 + y 2 − 4 x y + x − y + 4 = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia