Pertanyaan

Bayangan garis 2x + 7y = 5 oleh transformasi dengan matriks adalah ....

4x + 7y = -5
4x + 7y = 5
4x - 7y = -5
4x - 7y = 5
- 4 x + 7 y = -5

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x,y) terletak pada garis tersebut. Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks . Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan Sehingga Titik A’(x’, y’) merupakan bayangan dari titik A(x, y). Karena titik A(x, y) terletak pada parabola 2x + 5y = 7, maka titik A’(x’, y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah parabola tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 5x' - 7y' dan y = -2x' + 3y'. Maka Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalah 4x-7y= -5

Misalkan titik A(x,y) terletak pada garis tersebut.

Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks .

Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 7 row 2 5 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 7 row 2 5 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 7 row 2 5 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 3 7 row 2 5 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 3 times 5 minus 7 times 2 end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 15 minus 14 end fraction open parentheses table row cell 5 x to the power of apostrophe minus 7 y to the power of apostrophe end cell row cell negative 2 x to the power of apostrophe plus 3 y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell 1 over 1 open parentheses table row cell 5 x to the power of apostrophe minus 7 y to the power of apostrophe end cell row cell negative 2 x to the power of apostrophe plus 3 y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 5 x to the power of apostrophe minus 7 y to the power of apostrophe end cell row cell negative 2 x to the power of apostrophe plus 3 y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style$

Sehingga

Titik A’(x’, y’) merupakan bayangan dari titik A(x, y). Karena titik A(x, y) terletak pada parabola 2x + 5y = 7, maka titik A’(x’, y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah parabola tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 5x' - 7y' dan y = -2x' + 3y'.

Maka

Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalah

4x - 7y = -5

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Makasih ❤️

nhadlyy Reva

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Bayangan dari titik A(3,2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 16 x 2 + 25 y 2 − 40 x y + 4 x − 6 y = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(5, -2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(x,y) jika ditransformasikan dengan suatu matriks transformasi adalah A’(4x – 5y, 2y). Matriks transformasinya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 4 x 2 + y 2 − 4 x y + x − y + 4 = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi