Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Titik A dan B masing-masing pusat lingkaran berjari-jari 10 cm dan 17 cm. Jika panjang EF=16 cm dan π = 7 22 ​ , maka panjang AB dan luas daerah arsiran berturut-turut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Titik  dan  masing-masing pusat lingkaran berjari-jari 10 cm dan 17 cm. Jika panjang  cm dan , maka panjang  dan luas daerah arsiran berturut-turut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

25

:

31

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingatlah bahwa garis singgung lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu. Misalkan titik potong ruas garis AB dan EF adalah M . Panjang AB adalah penjumlahan panjang AM dan MB . Perhatikan gambar berikut! Dengan menggunakan konsep teorema Pyhtagoras. Perhatikan bahwa EM=MF=16÷2=8 . Selanjutnya, kita menentukan panjang AM terlebih dahulu AM 2 AM 2 AM 2 AM 2 AM AM ​ = = = = = = ​ AE 2 -EM 2 1 0 2 -8 2 100 − 64 36 36 ​ 6 ​ Kemudian, panjang BM adalah BM 2 B M 2 B M 2 B M 2 B M B M ​ = = = = = = ​ B E 2 -EM 2 1 7 2 -8 2 289 − 64 225 225 ​ 15 ​ Oleh karena itu panjang AB adalah AB AB AB ​ = = = ​ AM + BM 6 + 15 21 cm ​ Setelah itu, luas daerah arsiran adalah penjumlahan luas tembereng 1 dan 2. Perhatikan bahwa sin ∠ EAM sin ∠ EAM ∠ EAM ∠ EAF sin ∠ EBM sin ∠ EBM ∠ EBM ∠ EBF ​ = = ≈ ≈ = = ≈ ≈ ​ AE EM ​ 10 8 ​ 53 , 1 ∘ 2 × 53 , 1 3 ∘ ≈ 106 , 2 ∘ EB EM ​ 17 8 ​ 28 , 1 ∘ 2 × 28 , 1 ∘ ≈ 56 , 2 ∘ ​ Perhatikan juring AEF ! LuastemberengEF = LuasjuringAEF- Luas ∆ EMA − Luas ∆ AMF LuastemberengEF = 36 0 ∘ ∠ EAF ​ × L ◯ 1 ​ -Luas∆EMA-Luas∆AMF LuastemberengAEF = 36 0 ∘ 106 , 2 ∘ ​ × ( 7 22 ​ × r × r ) - ( 2 1 ​ × EM × AM ) - ( 2 1 ​ × AM × FM ) LuastemberengAEF = 36 0 ∘ 106 , 2 ∘ ​ × ( 7 22 ​ × 10 × 10 ) - ( 2 1 ​ × 8 × 6 ) - ( 2 1 ​ × 8 × 6 ) LuastemberengAEF = 92 , 71 − 24 − 24 LuastemberengAEF = 44 , 71 Perhatikan juring EBF ! LuastemberengEF = LuasjuringABF-Luas∆AMB- Luas ∆ BMF LuastemberengEF = 36 0 ∘ ∠ EBF ​ × L ◯ 1 ​ -Luas∆EMA-Luas∆AMF LuastemberengEF = 36 0 ∘ 56 , 2 ∘ ​ × ( 7 22 ​ × r × r ) - ( 2 1 ​ × EM × BM ) - ( 2 1 ​ × B M × FM ) LuastemberengEF = 36 0 ∘ 56 , 2 ∘ ​ × ( 7 22 ​ × 17 × 17 ) - ( 2 1 ​ × 15 × 8 ) - ( 2 1 ​ × 15 × 8 ) LuastemberengEF = 141 , 79 − 60 − 60 LuastemberengEF = 21 , 79 Dengan demikian, luas tembereng gabungan adalah 44 , 71 + 21 , 79 ≈ 66 , 53 cm 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingatlah bahwa garis singgung lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu.

Misalkan titik potong ruas garis  dan  adalah . Panjang  adalah penjumlahan panjang  dan 

Perhatikan gambar berikut!

Dengan menggunakan konsep teorema Pyhtagoras. Perhatikan bahwa . Selanjutnya, kita menentukan panjang  terlebih dahulu

Kemudian, panjang  adalah

Oleh karena itu panjang  adalah 

Setelah itu, luas daerah arsiran adalah penjumlahan luas tembereng 1 dan 2.

Perhatikan bahwa

Perhatikan juring !

Perhatikan juring !

Dengan demikian, luas tembereng gabungan adalah  cm2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!