Pertanyaan

Tigakotak ditandai dengan A, B, C. Kotak A berisi 3 kubus, 4 limas,dan 5 tabung. Kotak Bberisi 2kubus, 1 limas,dan 7tabung. Kotak Cberisi 4kubus, 5limas,dan 6tabung. Dari tiap kotak diambil sebuah bangun. Tentukan peluang terambilnya tiga kubus.

Tiga kotak ditandai dengan A, B, C.

Kotak A berisi 3 kubus, 4 limas, dan 5 tabung.
Kotak B berisi 2 kubus, 1 limas, dan 7 tabung.
Kotak C berisi 4 kubus, 5 limas, dan 6 tabung.

Dari tiap kotak diambil sebuah bangun.

Tentukan peluang terambilnya tiga kubus. $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya tiga kubus adalah .

peluang terambilnya tiga kubus adalah 1 over 75

Pembahasan

Rumus peluang kejadian dari ruang sampel dengan adalah banyak kejadian dan adalah banyak ruang sampel . Oleh karena ditanya peluang terambilnya tiga kubus, maka peluang terambilnya satu kubus dari setiap kotak akan dicari terlebih dahulu. Dari kotak A: Ruang sampel , maka . Banyak kejadian terambilnya satu kubus dari kotak A, . Jadi, peluang terambilnya satu kubus dari kotak A, Dari kotak B: Ruang sampel , maka . Banyak kejadian terambilnya satu kubus dari kotak B, . Jadi, peluang terambilnya satu kubus dari kotak B, Dari kotak C: Ruang sampel , maka . Banyak kejadian terambilnya satu kubus dari kotak C, . Jadi, peluang terambilnya satu kubus dari kotak C, Olehkarena kejadian terambilnya satu kubus dari kotak A, kotak B, dan kotak C adalah kejadian yang saling bebas. Untuk mencari peluang dari kejadian yang saling bebas, digunakan rumus berikut Dengan menyubtitusi nilai , , dan yang telah didapat sebelumnya, maka diperoleh Jadi, peluang terambilnya tiga kubus adalah .

Rumus peluang kejadian dari ruang sampel

$P open parentheses Y close parentheses equals fraction numerator n open parentheses Y close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction$

dengan n open parentheses Y close parentheses adalah banyak kejadian dan n open parentheses S close parentheses adalah banyak ruang sampel .

Oleh karena ditanya peluang terambilnya tiga kubus, maka peluang terambilnya satu kubus dari setiap kotak akan dicari terlebih dahulu.

Dari kotak A:

Ruang sampel A equals open curly brackets 3 space text kubus end text comma space 4 space text limas end text comma space 5 space text tabung end text close curly brackets , maka n open parentheses A close parentheses equals 12 .

Banyak kejadian terambilnya satu kubus dari kotak A, n open parentheses K A close parentheses equals 3 .

Jadi, peluang terambilnya satu kubus dari kotak A,

$P open parentheses K A close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis K A right parenthesis over denominator n left parenthesis A right parenthesis end fraction equals 3 over 12$

Dari kotak B:

Ruang sampel B equals open curly brackets 2 space text kubus end text comma space 1 space text limas end text comma space 7 space text tabung end text close curly brackets , maka n open parentheses B close parentheses equals 10 .

Banyak kejadian terambilnya satu kubus dari kotak B, n open parentheses K B close parentheses equals 2 .

Jadi, peluang terambilnya satu kubus dari kotak B,

$P open parentheses K B close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis K B right parenthesis over denominator n left parenthesis B right parenthesis end fraction equals 2 over 10$

Dari kotak C:

Ruang sampel C equals open curly brackets 4 space text kubus end text comma space 5 space text limas end text comma space 6 space text tabung end text close curly brackets , maka n open parentheses C close parentheses equals 15 .

Banyak kejadian terambilnya satu kubus dari kotak C, n open parentheses K C close parentheses equals 4 .

Jadi, peluang terambilnya satu kubus dari kotak C,

$P open parentheses K C close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis K C right parenthesis over denominator n left parenthesis C right parenthesis end fraction equals 4 over 15$

Oleh karena kejadian terambilnya satu kubus dari kotak A, kotak B, dan kotak C adalah kejadian yang saling bebas. Untuk mencari peluang dari kejadian yang saling bebas, digunakan rumus berikut

P open parentheses K A intersection K B intersection K C close parentheses equals P open parentheses K A close parentheses cross times P open parentheses K B close parentheses cross times P open parentheses K C close parentheses

Dengan menyubtitusi nilai P open parentheses K A close parentheses , P open parentheses K B close parentheses , dan P open parentheses K C close parentheses yang telah didapat sebelumnya, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses K A intersection K B intersection K C close parentheses end cell equals cell 3 over 12 cross times 2 over 10 cross times 4 over 15 end cell row blank equals cell 1 over 75 end cell end table

Jadi, peluang terambilnya tiga kubus adalah 1 over 75 . space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika dari kotak diambil sebuah bola berturut-turut.Tentukan peluang bahwa yang terambil: c. pertama merah dan yang kedua putih, jika pengambilan pe...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu dengan pengembalian. peluang terambil kelereng putih kemudian kelereng merah adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Seorang melakukan pengundian dengan menggelindingan 1 koin logam dan 1 dadu. Peluang teoretik muncul mata dadu angka genap dan koin sisi gambar dalam pengundian tersebut adalah... (Tuliskan cara menen...

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang dua siswa A dan B lulus ujian berturut-turut adalah 0,75 dan 0,84. Peluang siswa A lulus ujian, tetapi siswa B tidak lulus ujian adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada percobaan pelemparan dua dadu sekali, tentukan peluang: b. Muncul mata dadu keduanya berjumlah 10 !

0.0

Jawaban terverifikasi