Roboguru

Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar berikut. Besar masing-masing vektor adalah: |V1| = 30 satuan |V2| = 30 satuan |V3| = 40 satuan Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah ...

Pertanyaan

Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar berikut.

Besar masing-masing vektor adalah:
|V1| = 30 satuan
|V2| = 30 satuan
|V3| = 40 satuan
Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah ...

  1. 30 satuan

  2. 40 satuan

  3. 50 satuan

  4. 90 satuan

  5. 110 satuan

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

V subscript 1 equals 30 space satuan V subscript 2 equals 30 space satuan V subscript 3 equals 40 space satuan theta equals 30 degree

Ditanya : Resultan vektor?

Penyelesaian

Uraikan ketiga vektor terhadap sumbu x dan sumbu y

V subscript 1 x end subscript equals V subscript 1 cos 30 degree V subscript 1 x end subscript equals 30 times cos 30 degree V subscript 1 x end subscript equals negative 15 square root of 3 space satuan  V subscript 1 y end subscript equals V subscript 1 sin 30 degree V subscript 1 y end subscript equals 30 times sin 30 degree V subscript 1 y end subscript equals 15 space satuan  V subscript italic 2 x end subscript equals straight V subscript 2 cos 30 degree V subscript italic 2 x end subscript equals 30 times cos 30 degree V subscript italic 2 x end subscript equals 15 square root of 3 space satuan  V subscript 2 y end subscript equals straight V subscript 1 sin 30 degree V subscript italic 2 y end subscript equals 30 times sin 30 degree V subscript italic 2 y end subscript equals 15 space satuan  V subscript 3 x end subscript equals V subscript 3 c o s 0 degree V subscript 3 x end subscript equals 40 times c o s 0 degree straight V subscript 3 straight x end subscript equals 40 space satuan  V subscript 3 y end subscript equals V subscript 3 s i n 0 degree V subscript 3 y end subscript equals 40 times s i n 0 degree straight V subscript 3 straight y end subscript equals 0 space satuan

Tentukan resultan vektor pada sumbu x dan sumbu y

capital sigma V subscript x equals V subscript 1 x end subscript plus V subscript 2 x end subscript plus V subscript 3 x end subscript capital sigma V subscript x equals negative 15 square root of 3 plus 15 square root of 3 plus 40 capital sigma V subscript x equals 40 space satuan  capital sigma V subscript y equals V subscript 1 y end subscript plus V subscript 2 y end subscript plus V subscript 3 y end subscript ΣV subscript straight y equals 15 plus 15 plus 0 ΣV subscript straight y equals 30 space satuan

maka resultan ketiga vektor adalah

V equals square root of capital sigma V subscript x squared plus capital sigma V subscript y squared end root V equals square root of 40 squared plus 30 squared end root V equals square root of 1600 plus 90 0 end root V equals square root of 2500 V equals 50 space satuan

Dengan demikian, besar resultan ketiga vektor adalah 50 satuan.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balok ditarik oleh dua gaya seperti pada gambar berikut. Tentukan resultan gaya tersebut!

Pembahasan Soal:

Resultan gaya vektor dihitung menggunakan metode analitis adalah:

Hitung dahulu resultan gaya komponen x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript x end cell equals cell F subscript 1 times cos space 120 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times open parentheses negative 1 half close parentheses plus 100 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table

Hitung resultan gaya komponen y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript y end cell equals cell space F subscript space 1 end subscript sin space 30 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times 1 half plus 0 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table

Resultan gaya nya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell square root of open parentheses 50 close parentheses squared plus open parentheses 50 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2500 plus 2500 end root end cell row blank equals cell 70 comma 7 space straight N end cell end table

Sehingga besar resultan gaya nya dalah 70,7 N

0

Roboguru

Tiga buah vektor kecepatan v1, v2, dan v3 setitik tangkap seperti gambar berikut. Jika diketahui v1 = 30 satuan, v2 = 30 satuan, dan v3 = 10 satuan, besar resultan ketiga vektor adalah ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian soal menggunakan metode analitis. Metode analitis yaitu cara menjumlahkan vektor dengan memproyeksikan vektor-vektor pada sumbu-x dan sumbu-y diagram cartesius, lalu komponen-komponen vektor pada masing-masing sumbu dijumlahkan secara biasa.

v1 = 30 satuan
v2 = 30 satuan
v3 = 10 satuan

v1 diuraikan ke dalam sumbu x dan y menjadi seperti berikut:
Error converting from MathML to accessible text.

v2 diuraikan ke dalam sumbu x dan y menjadi seperti berikut:
Error converting from MathML to accessible text.

v3 hanya terdapat pada sumbu x
bold italic v subscript 3 x end subscript text =10 satuan end text

Mencari nilai vektor pada sumbu x
Error converting from MathML to accessible text.

Mencari nilai vektor pada sumbu y
bold italic v subscript y equals bold italic v subscript 1 y end subscript bold plus bold italic v subscript bold 2 bold italic y end subscript bold italic v subscript bold y equals 15 plus 15 bold italic v subscript bold y equals 30 space text satuan end text

Mencari resultan vektor dengan menggunakan persamaan berikut:
Error converting from MathML to accessible text.

Resultan ketiga gaya tersebut adalah  10 square root of 10 satuan.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.space

0

Roboguru

Sebuah perahu layar bergerak menyusuri sungai yang kecepatan arus airnya 1,44 km/jam. Jika kecepatan perahu layar tersebut 2 m/s, resultan vektor yang bekerja pada perahu layar adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

v subscript A equals 1 comma 44 space km divided by jam equals 0 comma 4 space straight m divided by straight s v subscript P equals 2 space straight m divided by straight s

Ditanya: v.

Penyelesaian:

Resultan vektor adalah penjumlahan besaran-besaran vektor menurut aturan vektor. Asumsikan perahu bergerak searah dengan arus sungai, maka:

v equals v subscript A plus v subscript P equals 0 comma 4 plus 2 equals 2 comma 4 space straight m divided by straight s

Jadi perahu bergerak menyusuri sungai dengan kecepatan 2,4 m/s.

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Dua gaya masing-masing memiliki besar 30 N dan 40 N. Berapa resultan gaya jika kedua gaya saling tegak lurus. . .

Pembahasan Soal:

Diketahui :

F1=30NF2=40N

Ditanya : resultan gaya?

Penyelesaian :

Untuk menentukan resultan vektor yang saling tegak lurus dapat menggunakan persamaan berikut

FR=F12+F22FR=302+402FR=50N

Dengan demikian, besar resultan vektor adalah 50 N.

0

Roboguru

Tiga buah vektor A,B dan C  setitik setangkap, besar dan arah seperti gambar di bawah ini. Hitunglah: Komponen pada sumbu x dan y. Resultan R.

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Ditanya :

1. RxdanRy=?

2. R=?

Jawab :

1. Komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y :

Rx=AxBRx=Acos452Rx=42122Rx=222Rx=2(21)NRy=AyCRy=Asin4543Ry=421243Ry=2243Ry=2(223)N

2. Resultan vektor A,B dan C  :

R2=Rx2+Ry2R2=(222)2+(2243)2R2=(8+482)+(8+48166)R2=1282+56166R2=7282166R=7282166R=4(182246)R=2182246N

Jadi komponen vektor pada sumbu-x adalah 2(21) N, komponen vektor pada sumbu-y 2(223) N, dan resultan ketiga vektor adalah 2182246 N.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved