Roboguru

Tiga buah vektor gaya setitik tangkap seperti gambar, masing-masing F1​ = 10 N, F2​ = 4 N dan F3​ = 3 N. Berapa resultan ketiga gaya tersebut? (Sin 37° = 0,6 dan Cos 37° = 0,8)

Pertanyaan

Tiga buah vektor gaya setitik tangkap seperti gambar, masing-masing F subscript 1 = 10 N, F subscript 2 = 4 N dan F subscript 3 = 3 N. Berapa resultan ketiga gaya tersebut? (Sin 37° = 0,6 dan Cos 37° = 0,8)

  1. 2,5 N

  2. 5 N

  3. 5,5 N

  4. 6 N

  5. 7,5 N

Pembahasan Soal:

Tinjau sumbu x : sum F subscript x equals F subscript 1 c o s space 37 to the power of 0 minus space F subscript 2  sum F subscript x equals 10 left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis space minus space 4  sum F subscript x equals 8 minus 4  sum F subscript x equals 4 space N

 

Tinjau sumbu y : sum F subscript y equals F subscript 1 space s i n space 37 to the power of 0 space minus space F subscript 3  sum F subscript y equals 10 left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis space minus space 3  sum F subscript y equals 6 minus 3  sum F subscript y equals 3 space N

 

Maka, besarnya resultan gaya dengan menggunakan vektor adalah :

F subscript R equals square root of space left parenthesis capital sigma F subscript x right parenthesis squared space plus space left parenthesis capital sigma F subscript y right parenthesis squared end root  straight F subscript straight R equals square root of left parenthesis 4 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 right parenthesis squared end root  straight F subscript straight R equals space 5 space straight N

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelancelapansatu

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah vektor setitik tangkap saling tegak lurus dengan resultan 13 satuan. Bila kedua vektor saling berlawanan arah, resultannya 7 satuan. Besar kedua vektor tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style R subscript perpendicular equals 13 space satuan R subscript B e r l a w a n space a r a h end subscript equals 7 space satuan end style 

Ditanyakan: besar kedua vektor = ?
Jawab:

begin mathsize 14px style S a a t space t e g a k space l u r u s space R equals square root of A squared plus B squared end root 13 squared equals A squared plus B squared 169 equals A squared plus B squared space space space space space space space.... left parenthesis 1 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style S a a t space s a l i n g space b e r l a w a n a n R equals A minus B 7 equals A minus B 7 plus B equals A space space space space.... left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Subtitusi 2 ke 1

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 169 equals cell open parentheses 7 plus B close parentheses squared plus B squared end cell row 169 equals cell 49 plus 14 B plus B squared plus B squared end cell row 0 equals cell 2 B squared plus 14 B minus 120 end cell row 0 equals cell left parenthesis 2 B plus 24 right parenthesis left parenthesis B minus 5 right parenthesis end cell end table end style 

begin mathsize 14px style M a k a 2 B plus 24 equals 0 B equals negative 12 space s a t u a n a t a u B minus 5 equals 0 B equals 5 s u b t i t u s i space k e space left parenthesis 2 right parenthesis space m a k a space k e m u n g k i n a n space 1 7 plus open parentheses negative 12 close parentheses equals A minus 5 space s a t u a n space equals A K e m u n g k i n a n space 2 7 plus 5 equals A 12 equals A end style  

Jadi A = 5 satuan dan B = 12 satuan, atau A = 12 satuan dan B = 5 satuan.

0

Roboguru

Jumlah dua vektor P dan Q adalah 10 N. Jika vektor P = 6 N dan vektor Q = 8 N, berapakah sudut yang diapit oleh vektor P dan Q!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R = 10 N

P = 6 N

Q = 8 N

Ditanya: θ = ...?

Jawaban:

Untuk mencari sudut apit, kita gunakan persamaan resultan vektor dengan metode analitis. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell square root of P squared plus Q squared plus 2 P Q space cos space theta end root end cell row cell R squared end cell equals cell P squared plus Q squared plus 2 P Q space cos space theta end cell row cell 10 squared end cell equals cell 6 squared plus 8 squared plus 2 open parentheses 6 close parentheses open parentheses 8 close parentheses space cos space theta end cell row 100 equals cell 36 plus 64 plus 96 space cos space theta end cell row cell 96 space cos space theta end cell equals cell 100 minus 36 minus 64 end cell row cell 96 space cos space theta end cell equals 0 row cell cos space theta end cell equals 0 row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 0 close parentheses end cell row theta equals cell 90 degree end cell end table 

Jadi, besar sudut yang diapit oleh kedua vektor adalah 90°.space 

0

Roboguru

Perhatikan gambar vektor berikut!    Tentukan resultan dari dua vektor tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

V1=3V2=42+32=5θ=60             

Ditanya: VR=?           

Pembahasan:

Resultan kedua vektor tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus cosinus, yaitu:

VR=V12+V22+2V1V2cosθVR=32+52+23521VR=9+25+15VR=49VR=7m/s 

Jadi, resultan kedua vektor tersebut adalah 7 m/s.

0

Roboguru

Tulis tiap vektor berikut dalam vektor-vektor satuan, kemudian tentukan besar dan arahnya. Dx = -6 m dan Dy = -6 m

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Dx=6mDy=6m    

Ditanya: vektor satuan, besar, dan arah

Jawab:

Vektor satuan ke arah sumbu x dinyatakan dengan i sedangkan vektor satuan ke arah sumbu y dinyatakan dengan j, sehingga:

D=(6i6j)m    

Besar vektor tersebut dirumuskan:

D=====Dx2+Dy2(6)2+(6)236+367262m    

Arah vektor dirumuskan:

tanαα====DxDy66(kuadran3)1225     

0

Roboguru

Tiga buah vektor A,B dan C  setitik setangkap, besar dan arah seperti gambar di bawah ini. Hitunglah: Komponen pada sumbu x dan y. Resultan R.

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Ditanya :

1. RxdanRy=?

2. R=?

Jawab :

1. Komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y :

Rx=AxBRx=Acos452Rx=42122Rx=222Rx=2(21)NRy=AyCRy=Asin4543Ry=421243Ry=2243Ry=2(223)N

2. Resultan vektor A,B dan C  :

R2=Rx2+Ry2R2=(222)2+(2243)2R2=(8+482)+(8+48166)R2=1282+56166R2=7282166R=7282166R=4(182246)R=2182246N

Jadi komponen vektor pada sumbu-x adalah 2(21) N, komponen vektor pada sumbu-y 2(223) N, dan resultan ketiga vektor adalah 2182246 N.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved