Pertanyaan

Tiga buah partikel bermassa M , 3 M ,dan 4 M menempati posisi seperti terlihat pada gambar. Diketahui G = 6,67 x 10 -11 N.m 2 .kg -2 dan M = 5 kg. Tentukanlah resultan gaya gravitasipada partikelbermassa 3 M jika1satuan panjangnya sama dengan 1m!

Tiga buah partikel bermassa M, 3M, dan 4M menempati posisi seperti terlihat pada gambar.

Diketahui G = 6,67 x 10^-11 N.m².kg^-2 dan M = 5 kg. Tentukanlah resultan gaya gravitasi pada partikel bermassa 3M jika 1 satuan panjangnya sama dengan 1 m! $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

resultan gaya gravitasi pada partikelbermassa 3 M adalah 1 , 22 × 1 0 − 9 N .

resultan gaya gravitasi pada partikel bermassa 3M adalah

1, 22 \times 1 0^{- 9} N

. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1 , 22 × 1 0 − 9 N . Diketahui: Gambar susunan tiga partikel dalam koordinat x − y m 1 = 4 M m 2 = M m 3 = 3 M M = 5 kg G = 6 , 67 × 1 0 − 11 N . m 2 . kg − 2 Ditanya: F 3 = .... ? Penyelesaian: Hukum gravitasi umum yang dikemukakan oleh Newton menyatakan bahwa setiap bendamenarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan perkalian massa-massanya, danberbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda. Secara matematis gaya ini dirumuskan sebagai berikut. F G = G × r 2 m 1 × m 2 . Perlu diketahui bahwa gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga pada partikel m 3 terdapat dua gaya yang bekerja seperti gambar berikut. Cari gaya masing-masing terlebih dahulu. (i). Gaya antara bola m 1 dan m 3 . F 31 = G × r 31 2 m 1 × m 3 F 31 = G × ( 3 2 + 4 2 ) 2 4 M × 3 M F 31 = 25 12 G M 2 N . (i). Gaya antara bola m 2 dan m 3 . F 32 = G × r 32 2 m 2 × m 3 F 32 = G × ( 3 ) 2 M × 3 M F 32 = 3 G M 2 N . Maka, resultan gayanya adalah: F 3 = F 31 2 + F 32 2 + 2 F 31 F 32 cos θ F 3 = ( 25 12 G M 2 ) 2 + ( 3 G M 2 ) 2 + 2 ( 25 12 G M 2 ) ( 3 G M 2 ) ( 5 3 ) F 3 = 625 144 G 2 M 4 + 9 G 2 M 4 + 375 72 G 2 M 4 F 3 = 0 , 73 G M 2 F 3 = 0 , 73 × 6 , 67 × 1 0 − 11 × 5 2 F 3 = 1 , 22 × 1 0 − 9 + 4 m u N . Dengan demikian, resultan gaya gravitasi pada partikelbermassa 3 M adalah 1 , 22 × 1 0 − 9 N .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $1, 22 \times 1 0^{- 9}$ N.

Diketahui:

$Gambar susunan tiga partikel dalam koordinat x - y m_{1} = 4 M m_{2} = M m_{3} = 3 M M = 5 kg G = 6, 67 \times 1 0^{- 11} N . m^{2} . kg^{- 2}$

Ditanya: $F_{3} = .... ?$

Penyelesaian:

Hukum gravitasi umum yang dikemukakan oleh Newton menyatakan bahwa setiap benda menarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan perkalian massa-massanya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda. Secara matematis gaya ini dirumuskan sebagai berikut.

$F_{G} = G \times \frac{m _{1} \times m _{2}}{r ^{2}} .$

Perlu diketahui bahwa gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga pada partikel m₃ terdapat dua gaya yang bekerja seperti gambar berikut.

Cari gaya masing-masing terlebih dahulu.

(i). Gaya antara bola m₁ dan m₃.

$F_{31} = G \times \frac{m _{1} \times m _{3}}{r _{31}^{2}} F_{31} = G \times \frac{4 M \times 3 M}{( 3 ^{2} + 4 ^{2} ) ^{2}} F_{31} = \frac{12 G M ^{2}}{25} N .$

(i). Gaya antara bola m₂ dan m₃.

$F_{32} = G \times \frac{m _{2} \times m _{3}}{r _{32}^{2}} F_{32} = G \times \frac{M \times 3 M}{( 3 ) ^{2}} F_{32} = \frac{G M ^{2}}{3} N .$

Maka, resultan gayanya adalah:

$F_{3} = F_{31}^{2} + F_{32}^{2} + 2 F_{31} F_{32} cos θ F_{3} = (\frac{12 G M ^{2}}{25})^{2} + (\frac{G M ^{2}}{3})^{2} + 2 (\frac{12 G M ^{2}}{25}) (\frac{G M ^{2}}{3}) (\frac{3}{5}) F_{3} = \frac{144 G ^{2} M ^{4}}{625} + \frac{G ^{2} M ^{4}}{9} + \frac{72 G ^{2} M ^{4}}{375} F_{3} = 0, 73 G M^{2} F_{3} = 0, 73 \times 6, 67 \times 1 0^{- 11} \times 5^{2} F_{3} = 1, 22 \times 1 0^{- 9} + 4 m u N .$

Dengan demikian, resultan gaya gravitasi pada partikel bermassa 3M adalah $1, 22 \times 1 0^{- 9} N$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

tuffah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Benda A, B dan C terletak di titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku. Massa A, B dan C berturut-turut sebesar 8 kg, 5 kg, dan 2 kg. Apabila jarak B ke C adalah 4 m...

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Benda A, B dan C terletak di titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku. Massa A, B dan Cberturut-turut sebesar 8 kg, 5 kg, dan 2 kg. Apabila jarak B ke C adalah 4 m,...

4.2

Jawaban terverifikasi

Tiga partikel diletakkan di titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut. Hitung besar dan tangen arah resultan gaya gravitasi yang bekerja pada partikel bermassa m . Nyata...

4.1

Jawaban terverifikasi

Tiga benda diletakkan di titik-titik sudut segitiga seperti gambar berikut. Jika m A = 2 kg, m B = 2,7 kg, m C = 6,4 kg, dan G = 6,67 x 10 -11 Nm 2 /kg 2 , tentukan gaya gravitasi yang dirasakan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada titik-titik sudut ABCD sebuah bujur sangkar dengan panjang a ditempatkan empat buah benda bermassa m satuan kg, jika resultan gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda dari benda lain seb...

2.0

Jawaban terverifikasi