Pertanyaan

Pada titik-titik sudut ABCD sebuah bujur sangkar dengan panjang a ditempatkan empat buah benda bermassa m satuan kg, jika resultan gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda dari benda lain sebesar a 2 X G m 2 ,maka nilai X adalah . . . .

Pada titik-titik sudut ABCD sebuah bujur sangkar dengan panjang a ditempatkan empat buah benda bermassa m satuan kg, jika resultan gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda dari benda lain sebesar $\frac{G m ^{2}}{a ^{2} X}$ ,maka nilai X adalah . . . . $\;$

$(2 + 2)$
$(\frac{1}{2} + 2)$
$(\frac{1}{2} + 3)$
$22$
$\frac{1}{2} 2$

F. Afrianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Diketahui: m A = m B = m C = m D = m s = a F = F A = a 2 X G m 2 Ditanya: X = ? Pembahasan: Gaya gravitasi antara dua benda dapat dihitung dengan persamaan: F = R 2 G m 1 m 2 Adapun gaya yang bekerja pada salah satu benda (benda A) adalah seperti pada gambar di bawah ini: Tentukan gaya yang dialami oleh benda A akibat masing-masing benda. Gaya gravitasi benda A dan B, yaitu: F A B = R A B 2 G m A m B F A B = a 2 G m ⋅ m F A B = a 2 G m 2 Gaya gravitasi benda A dan C, adalah sebagai berikut: F A C = R A C 2 G m A m C F A C = a 2 G m ⋅ m F A C = a 2 G m 2 Gaya F AB dan F AC saling tegak lurus, maka: F A BC D = F A B 2 + F C D 2 F A BC D = ( a 2 G m ) 2 + ( a 2 G m ) 2 F A BC D = a 2 G m 2 N Sementara itu gaya gravitasi pada benda A akibat benda D, yaitu: F A D = R A D 2 G m A m D F A D = ( a 2 ) 2 G m ⋅ m F A D = 2 a 2 G m 2 Gaya F ABCD dan F AD berbentuk seralu tegk lurus dan akurat, sehingga: F A = F A BC D + F A D F A = a 2 G m 2 2 + 2 a 2 G m 2 F A = 2 a 2 2 G m 2 2 + 2 a 2 G m 2 F A = a 2 G m 2 ( 2 2 2 + 1 ) F A = a 2 G m 2 ( 2 + 1 ) Dengan demikian: X = 2 + 1 1 X = 2 + 1 1 ⋅ 2 − 1 2 − 1 X = 2 − 2 + 2 − 1 2 − 1 X = 2 − 1 Dengan demikian nilai X adalah 2 − 1 . Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Diketahui:

$m_{A} = m_{B} = m_{C} = m_{D} = m s = a F = F_{A} = \frac{G m ^{2}}{a ^{2} X}$

Ditanya: X = ?

Pembahasan:

Gaya gravitasi antara dua benda dapat dihitung dengan persamaan:

$F = \frac{G m _{1} m _{2}}{R ^{2}}$

Adapun gaya yang bekerja pada salah satu benda (benda A) adalah seperti pada gambar di bawah ini:

Tentukan gaya yang dialami oleh benda A akibat masing-masing benda.

Gaya gravitasi benda A dan B, yaitu:

$F_{A B} = \frac{G m _{A} m _{B}}{R _{A B}^{2}} F_{A B} = \frac{G m \cdot m}{a ^{2}} F_{A B} = \frac{G m ^{2}}{a ^{2}}$

Gaya gravitasi benda A dan C, adalah sebagai berikut:

$F_{A C} = \frac{G m _{A} m _{C}}{R _{A C}^{2}} F_{A C} = \frac{G m \cdot m}{a ^{2}} F_{A C} = \frac{G m ^{2}}{a ^{2}}$

Gaya F_AB dan F_AC saling tegak lurus, maka:

$F_{A BC D} = F_{A B}^{2} + F_{C D}^{2} F_{A BC D} = (\frac{G m}{a ^{2}})^{2} + (\frac{G m}{a ^{2}})^{2} F_{A BC D} = \frac{G m}{a ^{2}} 2 N$

Sementara itu gaya gravitasi pada benda A akibat benda D, yaitu:

$F_{A D} = \frac{G m _{A} m _{D}}{R _{A D}^{2}} F_{A D} = \frac{G m \cdot m}{( a 2 ) ^{2}} F_{A D} = \frac{G m ^{2}}{2 a ^{2}}$

Gaya F_ABCD dan F_AD berbentuk seralu tegk lurus dan akurat, sehingga:

$F_{A} = F_{A BC D} + F_{A D} F_{A} = \frac{G m ^{2}}{a ^{2}} 2 + \frac{G m ^{2}}{2 a ^{2}} F_{A} = \frac{2 G m ^{2}}{2 a ^{2}} 2 + \frac{G m ^{2}}{2 a ^{2}} F_{A} = \frac{G m ^{2}}{a ^{2}} (\frac{2 2 + 1}{2}) F_{A} = \frac{G m ^{2}}{a ^{2}} (2 + 1)$

Dengan demikian:

$X = \frac{1}{2 + 1} X = \frac{1}{2 + 1} \cdot \frac{2 - 1}{2 - 1} X = \frac{2 - 1}{2 - 2 + 2 - 1} X = 2 - 1$

Dengan demikian nilai X adalah $2 - 1$ .

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Ilmi Abiyyu

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

perhatikan gambar berikut! Benda A,B, dan C memiliki massa sama yaitu M . Jika konstanta gravitasi dinyatakan G , gaya gravitasi pada benda B sebesar...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tiga benda diletakkan di titik-titik sudut segitiga seperti gambar berikut. Jika m A = 2 kg, m B = 2,7 kg, m C = 6,4 kg, dan G = 6,67 x 10 -11 Nm 2 /kg 2 , tentukan gaya gravitasi yang dirasakan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Benda A, B dan C terletak di titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku. Massa A, B dan C berturut-turut sebesar 8 kg, 5 kg, dan 2 kg. Apabila jarak B ke C adalah 4 m...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bola dengan massa m 1 =2 kg, m 2 = 3 kg,dan m 3 =6 kg ditempatkanpada koordinattertentuseperti ditunjukkan pada gambarberikut. Resultan gaya gravitasi terhadap bola denganmassa m 2 adalah.....

4.5

Jawaban terverifikasi

Lima massa yang sama M berjarak pisah sama pada busur sebuah setengah lingkaran berjari-jari R seperti pada gambar. Sebuah massa m diletakkan dipusat kelengkungan busur tersebut. Jika M adalah 3...

3.0

Jawaban terverifikasi