Pertanyaan

Tiga buah lingkaran L 1 , L 2 dan L 3 bersinggungan di titik T. Titik pusat L 1 terletak di L 2 ,sedangkan titik pusat L 2 terletak di L 3 . Jikajari-jari lingkaran adalah r , maka luas daerah yang tidak diarsir …

Tiga buah lingkaran $L_{1}, L_{2} dan L_{3}$ bersinggungan di titik T. Titik pusat $L_{1}$ terletak di $L_{2}$ , sedangkan titik pusat $L_{2}$ terletak di $L_{3}$ . Jika jari-jari lingkaran adalah $r$ , maka luas daerah yang tidak diarsir $\dots$

$\frac{5}{9} r^{2} π$
$\frac{7}{9} r^{2} π$
$\frac{13}{16} r^{2} π$
$\frac{11}{16} r^{2} π$
$\frac{9}{16} r^{2} π$

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus lingkaran : L = π r 2 Dari soal diketahui : r 1 = r ⇒ r 2 = 2 1 r 1 = 2 1 r ⇒ r 3 = 2 1 r 2 = 2 1 × 2 1 r = 4 1 r Mencari luas daerah yang diarsir : L = = = = = = Luas L 1 − ( Luas L 2 − Luas L 3 ) π r 2 − π ( 2 1 r ) 2 + π ( 4 1 r ) 2 π r 2 − 4 1 π r 2 + 16 1 π r 2 π r 2 ( 1 − 4 1 + 16 1 ) π r 2 ( 16 16 − 16 4 + 16 1 ) 16 13 π r 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat rumus lingkaran :

$L = π r^{2}$

Dari soal diketahui :

$r_{1} = r \Rightarrow r_{2} = \frac{1}{2} r_{1} = \frac{1}{2} r \Rightarrow r_{3} = \frac{1}{2} r_{2} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} r = \frac{1}{4} r$

Mencari luas daerah yang diarsir :

$L = = = = = = Luas_{L_{1}} - (Luas_{L_{2}} - Luas_{L_{3}}) π r^{2} - π (\frac{1}{2} r)^{2} + π (\frac{1}{4} r)^{2} π r^{2} - \frac{1}{4} π r^{2} + \frac{1}{16} π r^{2} π r^{2} (1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{16}) π r^{2} (\frac{16}{16} - \frac{4}{16} + \frac{1}{16}) \frac{13}{16} π r^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

210

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14 cm dan berpusat di O . Titik A yang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB . Berapakah luas daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika luas persegi adalah 4 satuan luas, luas lingkaran berpusat Oyang tidak diarsir adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran dengan jari - jari 7, yang ter tutup oleh persegi dengan panjang sisi 7, pada bagian bawah dan sampingnya, maka luas daerah yang berwarna gelap adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah 49 π . B erapa keliling lingkaran tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm adalah …

132

5.0

Jawaban terverifikasi