Pertanyaan

Tiga buah bilangan membentuk suatu deret geometri naik. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 42 dan hasil kalinya adalah 512. Tentukan rasio deret geometri tersebut.

Tiga buah bilangan membentuk suatu deret geometri naik. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 42 dan hasil kalinya adalah 512. Tentukan rasio deret geometri tersebut. $\;$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan rasioderet geometri secara aljabar. Diketahui tiga buah bilangan membentuk suatu deret geometri naik. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 42 dan hasil kalinya adalah 512. Akan ditentukan rasio deret geometri tersebut. Misalkan suku pertama deret geometri tersebut adalah dan rasionya adalah sehingga dapat diperoleh . Diketahui jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 42 sehingga dapat diperoleh persamaan sebagai berikut. Diketahui hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 512 sehingga dapat diperoleh sebagai berikut. Substitusikan ke persamaan sehingga diperoleh: Karena barisan tersebut merupakan barisan geometri naik, maka sehingga pilih . Jadi, rasio deret geometri tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan rasio deret geometri secara aljabar.

Diketahui tiga buah bilangan membentuk suatu deret geometri naik. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 42 dan hasil kalinya adalah 512. Akan ditentukan rasio deret geometri tersebut.

Misalkan suku pertama deret geometri tersebut adalah a over r dan rasionya adalah sehingga dapat diperoleh Error converting from MathML to accessible text. .

Diketahui jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 42 sehingga dapat diperoleh persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals 42 row cell a over r plus a plus a r end cell equals cell 42 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Diketahui hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 512 sehingga dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript 1 times U subscript 2 times U subscript 3 end cell equals 512 row cell a over r times a times a r end cell equals 512 row cell a cubed end cell equals 512 row a equals cell cube root of 512 end cell row a equals 8 end table

Substitusikan a equals 8 ke persamaan left parenthesis 1 right parenthesis sehingga diperoleh:

Karena barisan tersebut merupakan barisan geometri naik, maka r greater than 1 sehingga pilih r equals 4 .

Jadi, rasio deret geometri tersebut adalah r equals 4 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Azza Zhafira Nahuway

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri dengan besar suku ke-4 adalah-4 dan suku ke-10 adalah − 16 1 . Suku ke-8 barisan tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 768 . Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri − 2 1 + 1 − 2 + ⋯ + 256 . Tentukan rumus suku ke-n deret tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah 18 1 dan bilangan terbesar adalah 162 1 , maka rasio barisan geometri tersebut adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Suku kedua dan kelima deret geometri adalah 10 dan 1250. Rasio deret tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi