Roboguru

Tiga buah benda, yaitu bola pejal, bola berongga, dan silinder pejal berada pada puncak bidang miring dengan ketinggian h. Selanjutnya dalam waktu yang bersamaan kedua benda tersebut dilepaskan sehingga menggelinding tanpa slip. Urutan benda dari yang tercepat hingga terlama sampai ke dasar bidang adalah ….

Pertanyaan

Tiga buah benda, yaitu bola pejal, bola berongga, dan silinder pejal berada pada puncak bidang miring dengan ketinggian h. Selanjutnya dalam waktu yang bersamaan kedua benda tersebut dilepaskan sehingga menggelinding tanpa slip. Urutan benda dari yang tercepat hingga terlama sampai ke dasar bidang adalah ….undefined 

  1. bola berongga - silinder pejal - bola pejalundefined 

  2. silinder pejal - bola pejal - bola beronggaundefined 

  3. silinder pejal - bola berongga - bola pejalundefined 

  4. bola pejal - silinder pejal - bola beronggaundefined 

  5. bola pejal - bola berongga - silinder pejalundefined 

Pembahasan Soal:

Kecepatan benda saat mencapai lantai dengan hukum kekekalan energi:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E M subscript a w a l end subscript end cell equals cell E M subscript a k h i r end subscript end cell row cell E P subscript 1 plus E K subscript 1 end cell equals cell E P subscript 2 plus E K subscript 2 end cell row cell E P subscript 1 end cell equals cell E K subscript 2 end cell row cell m g h end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half I omega squared end cell row cell m g h end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half open parentheses k m R squared close parentheses open parentheses v over R close parentheses squared end cell row cell m g h end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half k m v squared end cell row cell g h end cell equals cell 1 half v squared open parentheses 1 plus k close parentheses end cell row v equals cell square root of fraction numerator 2 g h over denominator open parentheses 1 plus k close parentheses end fraction end root end cell end table   


Dari rumus di atas kita ketahui bahwa kecepatan benda berbanding terbalik dengan konstanta-nya. Artinya, nilai konstanta yang kecil akan menghasilkan kecepatan yang besar, dan begitupun sebaliknya.

Jadi, untuk menentukan siapa yang tercepat sampai ke dasar bidang adalah dengan mengurutkan nilai konstanta dari yang terkecil hingga terbesar.

Momen inersia bola pejal: undefined, maka begin mathsize 14px style k equals 2 over 5 end style

Momen inersia bola berongga: undefined, maka begin mathsize 14px style k equals 2 over 3 end style

Momen inersia silinder pejal: begin mathsize 14px style I equals 1 half m R squared end style, maka begin mathsize 14px style k equals 1 half end style  

Sehingga urutan benda dari yang tercepat hingga terlama sampai ke dasar bidang adalah bola pejal - silinder pejal - bola berongga.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.undefinedundefined

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Syifa

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari ketinggian y sebuah bola berongga dilepaskan menggelinding tanpa slip dan mencapai jarak x mendatar pada lantai. Kemudian bola diganti dengan bola pejal (massa dan jari-jari sama dengan bola b...

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita cari kecepatan bola saat mencapai lantai dengan hukum kekekalan energi, maka

begin mathsize 14px style E M subscript a w a l end subscript equals E M subscript a k h i r end subscript E P subscript 1 plus E K subscript 1 equals E P subscript 2 plus E K subscript 2 m g h equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half open parentheses k m R squared close parentheses open parentheses v over R close parentheses squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half k m v squared g h equals 1 half v squared open parentheses 1 plus k close parentheses v equals square root of fraction numerator 2 g h over denominator open parentheses 1 plus k close parentheses end fraction end root end style  

Karena momen inersia bola berongga adalah

begin mathsize 14px style I equals 2 over 3 m R squared end style  

maka

begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator 2 g y over denominator open parentheses 1 plus 2 over 3 close parentheses end fraction end root v equals square root of 6 over 5 g y end root end style  

Sedangkan untuk momen inersia bola pejal adalah

begin mathsize 14px style I equals 2 over 5 m R squared end style  

maka

begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator 2 g h over denominator open parentheses 1 plus 2 over 5 close parentheses end fraction end root v equals square root of 10 over 7 g h end root end style  

Kemudian, agar bola pejal jatuh pada tempat yang sama, maka waktu yang dibutuhkan kedua bola tersebut juga sama, sehingga jika kita tinjau gerak benda saat di sumbu-x, maka

begin mathsize 14px style x subscript b e r o n g g a end subscript equals x subscript p e j a l end subscript v subscript b e r o n g g a end subscript t equals v subscript p e j a l end subscript t square root of 6 over 5 g y end root equals square root of 10 over 7 g h end root 6 over 5 y equals 10 over 7 h h equals 42 over 50 y h equals 21 over 25 y end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring yang membentuk sudut 37o terhadap arah mendatar. Kelajuan linier bola ketika menempuh lintasan sejauh 3,5 m pada bidang a...

Pembahasan Soal:

Mari kita tinjau dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, dimana posisi awal benda berada di puncak bidang miring, dan posisi akhir di dasar bidang miring, maka

undefined  

Mula-mula benda dalam keadaan diam sehingga EK₁ = 0, dan pada saat benda sudah menempuh lintasan sejauh 3,5 m maka EP₂ = 0, sehingga

begin mathsize 14px style E P subscript 1 equals E K subscript 2 m g h equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 2 over 5 m R squared close parentheses open parentheses v over R close parentheses squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 fifth m v squared g h equals 7 over 10 v squared v equals square root of 10 over 7 g h end root end style  

Nah, tinggi bidang miring belum diketahui, maka kita bisa cari dengan menggunakan phytagoras

 

Sehingga tinggi bidang miring tersebut adalah

Error converting from MathML to accessible text.  

Jadi, kecepatan linernya adalah

begin mathsize 14px style v equals square root of 10 over 7 open parentheses 10 close parentheses open parentheses 21 over 10 close parentheses end root v equals square root of 30 blank straight m divided by straight s end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Sebuah benda berbentuk silinder pejal dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian h dan menggelinding ke bawah. Kecepatan benda tersebut saat berada di dasar bidang miring adalah 6 m/s, mak...

Pembahasan Soal:

Mari kita tinjau dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, dengan posisi awal benda berada di puncak bidang miring dan posisi akhir di dasar bidang miring, maka

begin mathsize 14px style E M subscript a w a l end subscript equals E M subscript a k h i r end subscript E P subscript 1 plus E K subscript 1 equals E P subscript 2 plus E K subscript 2 end style  

Mula-mula benda dalam keadaan diam sehingga EK1 = 0 dan pada saat benda sudah di dasar bidang miring maka EP2 = 0 sehingga

begin mathsize 14px style E P subscript 1 equals E K subscript 2 m g h equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 1 half m R squared close parentheses open parentheses v over R close parentheses squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 fourth m v squared g h equals 3 over 4 v squared h equals 3 over 4 cross times v squared over g blank h equals 3 over 4 cross times 6 squared over 10 h equals 2 comma 7 space straight m end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dengan ketinggian 28 m dan mulai menggelinding. Jika jari-jari bola adalah 1 meter maka kecepatan bola saat...

Pembahasan Soal:

Berlaku hukum kekekalan energy mekanik

begin mathsize 14px style rightwards double arrow E M subscript 1 equals E M subscript 2 rightwards double arrow E P subscript 1 plus E K subscript 1 equals E P subscript 2 plus E K subscript 2 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end style 

Tinjau saat bola berada di dasar bidang miring dan saat bola berada di puncak bidang miring. Saat di puncak, bola tidak memiliki energi kinetik (EK2=0) dan saat di dasar bola tidak memiliki energi potensial (EP1=0) maka persamaan (1) menjadi

begin mathsize 14px style rightwards double arrow E K subscript 1 equals E P subscript 2 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Bola bergerak menggelinding, artinya terdapat energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi yang dimiliki benda.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow 1 half m v squared plus 1 half I omega squared equals m g h horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end style  

Momen inersia bola pejal adalah begin mathsize 14px style I equals 2 over 5 m r squared end style sehingga persamaan (3) menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half m v squared plus 1 half left parenthesis 2 over 5 m r squared right parenthesis left parenthesis v over r right parenthesis squared end cell equals cell m g h end cell row cell 1 half m v squared plus 1 fifth m v squared end cell equals cell m g h end cell row cell 7 over 10 m v squared end cell equals cell m g h end cell row cell 7 over 10 v squared end cell equals cell g h end cell row cell v squared end cell equals cell 10 over 7 g h end cell row cell v squared end cell equals cell 10 over 7 open parentheses 10 close parentheses open parentheses 28 close parentheses end cell row cell v squared end cell equals 400 row v equals cell square root of 400 end cell row v equals cell 20 space straight m divided by straight s end cell end table end style    

Jadi jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sebuah bola berongga bermassa 3 kg dan berjari-jari 40 cm berada di puncak sebuah bidang miring setinggi 3 m. Jika mula-mula bola diam, kecepatan bola saat berada di dasar bidang miring adalah ….

Pembahasan Soal:

Pada soal diketahui bahwa

Massa bola: = 3 kg

Jari-jari bola: = 40 cm = 0,4 m

Ketinggian bidang miring: = 3 m

Momen inersia bola berongga : begin mathsize 14px style I equals 2 over 3 m R squared end style  

Kecepatan sudut bola: begin mathsize 14px style omega equals v over R end style  

Kecepatan bola saat berada di dasar bidang miring dapat diketahui dengan menggunkaan hukum kekekalan energi mekanik.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript M subscript 1 end subscript end cell equals cell E subscript M subscript 2 end subscript end cell row cell E subscript P 1 end subscript plus E subscript K 1 end subscript end cell equals cell E subscript P 2 end subscript plus E subscript K 2 end subscript end cell row cell E subscript P 1 end subscript plus 0 end cell equals cell 0 plus left parenthesis 1 half m v squared plus 1 half I omega squared right parenthesis end cell row cell m g h end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half left parenthesis 2 over 3 m R squared right parenthesis left parenthesis v over R right parenthesis squared end cell row cell g h end cell equals cell 1 half v squared plus 2 over 6 v squared end cell row cell g h end cell equals cell 5 over 6 v squared end cell row v equals cell square root of fraction numerator 6 g h over denominator 5 end fraction end root end cell row v equals cell square root of fraction numerator 6 left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 5 end fraction end root end cell row v equals cell square root of 36 equals 6 space straight m divided by straight s end cell end table end style 


Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved